Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b=15+a c = 30+a+b a+b+c = 180

Řešení:

b=15+a
c =30+a+b
a+b+c =180

a-b = -15
a+b-c = -30
a+b+c = 180

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a-b = -15
2b-c = -15
a+b+c = 180

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b = -15
2b-c = -15
2b+c = 195

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
a-b = -15
2b-c = -15
2c = 210


c = 210/2 = 105
b = -15+c/2 = -15+105/2 = 45
a = -15+b = -15+45 = 30

a = 30
b = 45
c = 105


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.