Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b=a+10 c = 3b a+b+c=180

Řešení:

b=a+10
c =3b
a+b+c=180

b=a+10
c =3·b
a+b+c=180

a-b = -10
3b-c = 0
a+b+c = 180

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b = -10
3b-c = 0
2b+c = 190

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 2 → Řádek 3
a-b = -10
3b-c = 0
1.667c = 190


c = 190/1.66666667 = 114
b = 0+c/3 = 0+114/3 = 38
a = -10+b = -10+38 = 28

a = 28
b = 38
c = 114


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.