Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

d+m+z = 150 m = z-10 d = 50+m+z

Řešení:

d+m+z =150
m =z-10
d =50+m+z

d+m+z = 150
m-z = -10
d-m-z = 50

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
d+m+z = 150
m-z = -10
-2m-2z = -100

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
d+m+z = 150
-2m-2z = -100
m-z = -10

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
d+m+z = 150
-2m-2z = -100
-2z = -60


z = -60/-2 = 30
m = -100+2z/-2 = -100+2 · 30/-2 = 20
d = 150-m-z = 150-20-30 = 100

d = 100
m = 20
z = 30


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.