Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

k = 11000 m = (a+k)/3 a+k+m = 3a

Řešení:

k =11000
m =(a+k)/3
a+k+m =3a

k =11000
m =(a+k)/3
a+k+m =3·a

k = 11000
a+k-3m = 0
2a-k-m = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2a-k-m = 0
a+k-3m = 0
k = 11000

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-k-m = 0
1.5k-2.5m = 0
k = 11000

Řádek 3 - 1/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
2a-k-m = 0
1.5k-2.5m = 0
1.667m = 11000


m = 11000/1.66666667 = 6600
k = 0+2.5m/1.5 = 0+2.5 · 6600/1.5 = 11000
a = 0+k+m/2 = 0+11000+6600/2 = 8800

a = 8800
k = 11000
m = 6600


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.