Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

m+z =100
2/4 z =3/4 m
p =2/4 z + 3/4m

m+z =100
2/4·z =3/4·m
p =2/4·z + 3/4·m

m+z = 100
3m-2z = 0
3m-4p+2z = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3m-2z = 0
m+z = 100
3m-4p+2z = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3m-2z = 0
1.667z = 100
3m-4p+2z = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
3m-2z = 0
1.667z = 100
-4p+4z = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3m-2z = 0
-4p+4z = 0
1.667z = 100


z = 100/1.66666667 = 60
p = 0-4z/-4 = 0-4 · 60/-4 = 60
m = 0+2z/3 = 0+2 · 60/3 = 40

m = 40
p = 60
z = 60


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.