Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

n+x+1+1 = 7 x+i+1+2 = 7 1+1+2+r = 5 n+x+i+r+1+1+2 = 35-21 a = 7+7-x b = r+i+x+1+1+2 c = n+x+1+1+2+r

Řešení:

n+x+1+1 =7
x+i+1+2 =7
1+1+2+r =5
n+x+i+r+1+1+2 =35-21
a =7+7-x
b =r+i+x+1+1+2
c =n+x+1+1+2+r

n+x = 5
i+x = 4
r = 1
i+n+r+x = 10
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 5
a+x = 14
i+x = 4
r = 1
i+n+r+x = 10
n+x = 5
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 6
a+x = 14
b-i-r-x = 4
r = 1
i+n+r+x = 10
n+x = 5
i+x = 4
c-n-r-x = 4

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 7
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4
i+n+r+x = 10
n+x = 5
i+x = 4
r = 1

Řádek 6 - Řádek 4 → Řádek 6
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4
i+n+r+x = 10
n+x = 5
-n-r = -6
r = 1

Řádek 6 + Řádek 5 → Řádek 6
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4
i+n+r+x = 10
n+x = 5
-r+x = -1
r = 1

Řádek 7 + Řádek 6 → Řádek 7
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4
i+n+r+x = 10
n+x = 5
-r+x = -1
x = 0


x = 0/1 = 0
r = -1-x/-1 = -1/-1 = 1
n = 5-x = 5 = 5
i = 10-n-r-x = 10-5-1 = 4
c = 4+n+r+x = 4+5+1 = 10
b = 4+i+r+x = 4+4+1 = 9
a = 14-x = 14 = 14

a = 14
b = 9
c = 10
i = 4
n = 5
r = 1
x = 0


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.