Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p+a+o = 22 p = 2 o a = 4p b = p+o c = 33-a

Řešení:

p+a+o =22
p =2 o
a =4p
b =p+o
c =33-a

p+a+o =22
p =2·o
a =4·p
b =p+o
c =33-a

a+o+p = 22
2o-p = 0
a-4p = 0
b-o-p = 0
a+c = 33

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+o+p = 22
2o-p = 0
-o-5p = -22
b-o-p = 0
a+c = 33

Řádek 5 - Řádek 1 → Řádek 5
a+o+p = 22
2o-p = 0
-o-5p = -22
b-o-p = 0
c-o-p = 11

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
a+o+p = 22
b-o-p = 0
-o-5p = -22
2o-p = 0
c-o-p = 11

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 5
a+o+p = 22
b-o-p = 0
c-o-p = 11
2o-p = 0
-o-5p = -22

Řádek 5 - -1/2 · Řádek 4 → Řádek 5
a+o+p = 22
b-o-p = 0
c-o-p = 11
2o-p = 0
-5.5p = -22


p = -22/-5.5 = 4
o = 0+p/2 = 0+4/2 = 2
c = 11+o+p = 11+2+4 = 17
b = 0+o+p = 0+2+4 = 6
a = 22-o-p = 22-2-4 = 16

a = 16
b = 6
c = 17
o = 2
p = 4


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.