Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

s+z+p = 20 s = 3.5 z z = 3.1 + p

Řešení:

s+z+p =20
s =3.5 z
z =3.1 + p

s+z+p =20
s =3.5·z
z =3.1 + p

p+s+z = 20
s-3.5z = 0
p-z = -3.1

Řádek 3 - 1 · Řádek 1 → Řádek 3
p+s+z = 20
s-3.5z = 0
-s-2z = -23.1

Řádek 3 - -1 · Řádek 2 → Řádek 3
p+s+z = 20
s-3.5z = 0
-5.5z = -23.1


z = -23.1/-5.5 = 4.2
s = 0+3.5z = 0+3.5 · 4.2 = 14.7
p = 20-s-z = 20-14.7-4.2 = 1.1

p = 11/10 = 1.1
s = 147/10 = 14.7
z = 21/5 = 4.2


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.