Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

t=2+r t+r = m+l m=2l t-1 = 2(l-1)

Řešení:

t=2+r
t+r =m+l
m=2l
t-1 =2(l-1)

t=2+r
t+r =m+l
m=2·l
t-1 =2·(l-1)

r-t = -2
l+m-r-t = 0
2l-m = 0
2l-t = 1

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2l-m = 0
l+m-r-t = 0
r-t = -2
2l-t = 1

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2l-m = 0
1.5m-r-t = 0
r-t = -2
2l-t = 1

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
2l-m = 0
1.5m-r-t = 0
r-t = -2
m-t = 1

Řádek 4 - 1/1.5 · Řádek 2 → Řádek 4
2l-m = 0
1.5m-r-t = 0
r-t = -2
0.6667r-0.3333t = 1

Řádek 4 - 0.66666666666667 · Řádek 3 → Řádek 4
2l-m = 0
1.5m-r-t = 0
r-t = -2
0.3333t = 2.3333


t = 2.33333333/0.33333333 = 7
r = -2+t = -2+7 = 5
m = 0+r+t/1.5 = 0+5+7/1.5 = 8
l = 0+m/2 = 0+8/2 = 4

l = 4
m = 8
r = 5
t = 7


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.