Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+11=y-11 z = x+11 4x = 10+ 3y

Řešení:

x+11=y-11
z =x+11
4x =10+ 3y

x+11=y-11
z =x+11
4·x =10+ 3·y

x-y = -22
x-z = -11
4x-3y = 10

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
4x-3y = 10
x-z = -11
x-y = -22

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4x-3y = 10
0.75y-z = -13.5
x-y = -22

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4x-3y = 10
0.75y-z = -13.5
-0.25y = -24.5

Řádek 3 - -0.25/0.75 · Řádek 2 → Řádek 3
4x-3y = 10
0.75y-z = -13.5
-0.333z = -29


z = -29/-0.33333333 = 87
y = -13.5+z/0.75 = -13.5+87/0.75 = 98
x = 10+3y/4 = 10+3 · 98/4 = 76

x = 76
y = 98
z = 87


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.