Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x= o+k o=8+k k=o/2

Řešení:

x=o+k
o=8+k
k=o/2

k+o-x = 0
k-o = -8
2k-o = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2k-o = 0
k-o = -8
k+o-x = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2k-o = 0
-0.5o = -8
k+o-x = 0

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2k-o = 0
-0.5o = -8
1.5o-x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2k-o = 0
1.5o-x = 0
-0.5o = -8

Řádek 3 - -0.5/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
2k-o = 0
1.5o-x = 0
-0.333x = -8


x = -8/-0.33333333 = 24
o = 0+x/1.5 = 0+24/1.5 = 16
k = 0+o/2 = 0+16/2 = 8

k = 8
o = 16
x = 24


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.