Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x=v+3m m = v-3 3m = 3+v

Řešení:

x=v+3m
m =v-3
3m =3+v

x=v+3·m
m =v-3
3·m =3+v

3m+v-x = 0
m-v = -3
3m-v = 3

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3m+v-x = 0
-1.333v+0.333x = -3
3m-v = 3

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
3m+v-x = 0
-1.333v+0.333x = -3
-2v+x = 3

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3m+v-x = 0
-2v+x = 3
-1.333v+0.333x = -3

Řádek 3 - -1.33333333/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
3m+v-x = 0
-2v+x = 3
-0.333x = -5


x = -5/-0.33333333 = 15
v = 3-x/-2 = 3-15/-2 = 6
m = 0-v+x/3 = 0-6+15/3 = 3

m = 3
v = 6
x = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.