Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x = a+b a -150 = x/2 a +150 = x

Řešení:

x =a+b
a -150 =x/2
a +150 =x

a+b-x = 0
2a-x = 300
a-x = -150

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-x = 300
a+b-x = 0
a-x = -150

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-x = 300
b-0.5x = -150
a-x = -150

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a-x = 300
b-0.5x = -150
-0.5x = -300


x = -300/-0.5 = 600
b = -150+0.5x = -150+0.5 · 600 = 150
a = 300+x/2 = 300+600/2 = 450

a = 450
b = 150
x = 600


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.