Pravoúhlý trojúhelník kalkulačka (b,c) - výsledek

Prosím zadejte dvě vlastnosti pravoúhlého trojúhelníku

Znám symboly: a, b, c, A, B, v, S, o, r, R


Zadané odvěsna b a přepona c.

Pravoúhlý různostranný trojúhelník.

Strany: a = 3.09901518458   b = 1.78441   c = 3.56882

Obsah trojúhelníku: S = 2.7576569954
Obvod trojúhelníku: o = 8.44224518458
Semiperimeter (poloobvod): s = 4.22112259229

Úhel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Úhel ∠ B = β = 30° = 0.52435987756 rad
Úhel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Výška trojúhelníku: va = 1.78441
Výška trojúhelníku: vb = 3.09901518458
Výška trojúhelníku: vc = 1.54550759229

Těžnice: ta = 2.3660142457
Těžnice: tb = 3.21663320153
Těžnice: tc = 1.78441

Poloměr vepsané kružnice: r = 0.65330259229
Poloměr opsané kružnice: R = 1.78441

Souřadnice vrcholů: A[3.56882; 0] B[0; 0] C[2.676615; 1.54550759229]
Těžiště: T[2.081145; 0.51550253076]
Souřadnice středu kružnice opsané: U[1.78441; 0]
Souřadnice středu vepsané kružnice: I[2.43771259229; 0.65330259229]

Vnější úhly trojúhelníku:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 150° = 0.52435987756 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Vypočítat další trojúhelník




Jak jsme vypočítali tento trojúhelník?

1. Zadané vstupní údaje: odvěsna b a přepona c

b = 1.784 ; ; c = 3.568 ; ;

2. Z odvěsnu b a přepony c vypočítáme odvěsnu a - Pythagorova věta:

c**2 = a**2+b**2 ; ; a = sqrt{ c**2 - b**2 } = sqrt{ 3.568**2 - 1.784**2 } = 3.09 ; ;


Nyní, když víme délky všech tří stran trojúhelníku, trojúhelník je jednoznačně určen. Dále proto výpočet je stejný a dopočítají se další jeho vlastnosti - výpočet trojúhelníku ze známých tří stran SSS.

a = 3.09 ; ; b = 1.78 ; ; c = 3.57 ; ;

3. Obvod trojúhelníku je součtem délek jeho tří stran

o = a+b+c = 3.09+1.78+3.57 = 8.44 ; ;

4. Poloviční obvod trojúhelníku

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 8.44 }{ 2 } = 4.22 ; ;

5. Obsah trojúhelníku

S = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 3.09 * 1.78 }{ 2 } = 2.76 ; ;

6. Výpočet výšek trojúhelníku z jeho obsahu.

v _a = b = 1.78 ; ; v _b = a = 3.09 ; ; S = fraction{ c v _c }{ 2 } ; ; v _c = fraction{ 2 S }{ c } = fraction{ 2 * 2.76 }{ 3.57 } = 1.55 ; ;

7. Výpočet vnitřních úhlů trojúhelníku - základní použití sinus funkce

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 3.09 }{ 3.57 } ) = 60° ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 1.78 }{ 3.57 } ) = 30° ; ; gamma = 90° ; ;

8. Poloměr vepsané kružnice

S = rs ; ; r = fraction{ S }{ s } = fraction{ 2.76 }{ 4.22 } = 0.65 ; ;

9. Poloměr opsané kružnice

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3.09 }{ 2 * sin 60° } = 1.78 ; ;

10. Výpočet těžnic

t_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.78**2+2 * 3.57**2 - 3.09**2 } }{ 2 } = 2.36 ; ; t_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3.57**2+2 * 3.09**2 - 1.78**2 } }{ 2 } = 3.216 ; ; t_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.78**2+2 * 3.09**2 - 3.57**2 } }{ 2 } = 1.784 ; ;
Vypočítat další trojúhelník

Trigonometrie - řešič pravoúhlého trojúhelníku. Najde přeponu c trojúhelníku - kalkulačka. Plocha S pravoúhlého trojúhelníku - kalkulačka.

Možnosti výpočtu trojúhelníku: