Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

0,9289 - 0,7493 = 449/2500 = 0,1796

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze desetinného čísla na zlomek: 0,9289 = 9289/10000 = 9289/10000

    a) Napište desetinné číslo 0,9289 jako zlomek lomeno 1: 0,9289 = 0,9289/1
    b) Vynásobte čitatel i jmenovatel desítkou, tolikrát, kolik je číslic za desetinnou čárkou. (Například pokud jsou za desetinnou čárkou dvě čísla, násobte 100, pokud jsou tři, násobte 1000 atd.)
    0,9289/1 = 9,289/10 = 92,89/100 = 928,9/1000 = 9289/10000
    Poznámka: 9289/10000 se nazývá desetinný zlomek.

    c) Zjednodušte zlomek
    9289/10000 = 9289 * 1/10000 * 1 = 9289 * 1/10000 * 1
  2. Konverze desetinného čísla na zlomek: 0,7493 = 7493/10000 = 7493/10000

    a) Napište desetinné číslo 0,7493 jako zlomek lomeno 1: 0,7493 = 0,7493/1
    b) Vynásobte čitatel i jmenovatel desítkou, tolikrát, kolik je číslic za desetinnou čárkou. (Například pokud jsou za desetinnou čárkou dvě čísla, násobte 100, pokud jsou tři, násobte 1000 atd.)
    0,7493/1 = 7,493/10 = 74,93/100 = 749,3/1000 = 7493/10000
    Poznámka: 7493/10000 se nazývá desetinný zlomek.

    c) Zjednodušte zlomek
    7493/10000 = 7493 * 1/10000 * 1 = 7493 * 1/10000 * 1
  3. Odčítání: 0,9289 - 0,7493 = 9289/10000 - 7493/10000 = 9289 - 7493/10000 = 1796/10000 = 4 · 449/4 · 2500 = 449/2500
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(10000, 10000) = 10000. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 10000 × 10000 = 100000000. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 4 a dostaneme 449/2500.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »