Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

6 2/5 + 3 1/8 + 2/3 = 1223/120 = 10 23/12010,1916667

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 6 2/5 na zlomek: 6 2/5 = 6 2/5 = 6 · 5 + 2/5 = 30 + 2/5 = 32/5

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 6 jmenovatelem 5. Celé číslo 6 je totéž jako 6 * 5/5 = 30/5
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 30 do čitatele 2. Nový čitatel je 30 + 2 = 32
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 32) nad jmenovatele 5.
  2. Konverze smíšeného čísla 3 1/8 na zlomek: 3 1/8 = 3 1/8 = 3 · 8 + 1/8 = 24 + 1/8 = 25/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 8. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 8/8 = 24/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 24 do čitatele 1. Nový čitatel je 24 + 1 = 25
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 25) nad jmenovatele 8.
  3. Sčítání: 32/5 + 25/8 = 32 · 8/5 · 8 + 25 · 5/8 · 5 = 256/40 + 125/40 = 256 + 125/40 = 381/40
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(5, 8) = 40. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 5 × 8 = 40. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
  4. Sčítání: výsledek kroku č. 3 + 2/3 = 381/40 + 2/3 = 381 · 3/40 · 3 + 2 · 40/3 · 40 = 1143/120 + 80/120 = 1143 + 80/120 = 1223/120
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(40, 3) = 120. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 40 × 3 = 120. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »