Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b=206 b+c=226 b = 1/2*(a+b+c) x=a+b+c

Řešení:

a+b=206
b+c=226
b =1/2·(a+b+c)
x=a+b+c

a+b = 206
b+c = 226
a-b+c = 0
a+b+c-x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b = 206
b+c = 226
-2b+c = -206
a+b+c-x = 0

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a+b = 206
b+c = 226
-2b+c = -206
c-x = -206

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b = 206
-2b+c = -206
b+c = 226
c-x = -206

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b = 206
-2b+c = -206
1.5c = 123
c-x = -206

Řádek 4 - 1/1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b = 206
-2b+c = -206
1.5c = 123
-x = -288


x = -288/-1 = 288
c = 123/1.5 = 82
b = -206-c/-2 = -206-82/-2 = 144
a = 206-b = 206-144 = 62

a = 62
b = 144
c = 82
x = 288


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.