Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=c-7 b = 8+c a+b+c=79

Řešení:

a=c-7
b =8+c
a+b+c=79

a-c = -7
b-c = 8
a+b+c = 79

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-c = -7
b-c = 8
b+2c = 86

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
a-c = -7
b-c = 8
3c = 78


c = 78/3 = 26
b = 8+c = 8+26 = 34
a = -7+c = -7+26 = 19

a = 19
b = 34
c = 26


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.