MO 2019 Z8–I–4
Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122.
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Matematik
tak priklady Matematicke olympiady nejsou pro kazdeho... musi aj pan Boh dat talent
4 roky 3 Likes
Žák
Nejde to nějak jinak? Než přes to rozložení? My jsme se to ještě neučili a máme to mít do zítra.
4 roky 5 Likes
Uwu
Tohle má zvládnou žák osmého ročníku, který ani neví co to ty kvadratické rovnice jsou? Jako takhle, já jsem v osmé matematické třídě a co to je? Naše třída je minimálně 4 měsíce před běžnou třídou v matematice a ani jsme kvadratické rovnice nebrali a prý se mají brát až příští rok, tak jakože haló? Nechce to někdo vyřešit jednodušším způsobem?
4 roky 4 Likes
:)
Jako takhle, nevím jestli to mám správně, ale já na to přišla mnohem jednoduším způsobem a to tak, že jsem si vydělila 122:5= 24,4 tudíž by všechny čísla měla vyjít 24,4. Takže jsem postupovala dál a+1= 23,4+1, b(na druhou) = 4,939(na druhou), c-3= 27,4-3, d×4= 6,1×4 a e÷5= 122. Nevím jestli je to dobře, ale příjde mi to mnohem jednoduší než to řešit "kvadratickejma rovnocenná" :d
4 roky 3 Likes
Řehořka
Mimochodem, tohle je úloha pro osmý ročník, kvadratické rovnice, algebru a soustavu rovnic berou některé třídy až v devátém ročníku, tudíž to tímto způsobem nemůžou řešit osmáci. A ještě něco, proč máte napsané u k vyřešení této úlohy potřebujete mít znalosti 9. ročník? Jak už jsem psala je to olympiáda pro osmáky, tak proč to tam je? A proč to řešíte způsoby, které ani osmáci neznají a nemohou tomu rozumět, když neznají kvadratické rovnice a algebru?
4 roky 4 Likes
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek? - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Rovnice 47
Rovnice se zlomkama: 3y - y+3/4 = 1+y/2 - Vykrátiť 2
Vyhodnotťe nasledovný výraz s faktoriálmi: (45!-44!)/(44!) - Krize
Firma během krize propouštěla zaměstnance, takže jich měla na konci krize o 40 % méně než před krizí. Když firma po odeznění krize přijala 42 nových zaměstnanců, měla jich o 25 % více než na konci krize. Kolik zaměstnanců měla firma před krizí? - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3 - Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH. - Rovnoramenném 83247
Vypočítejte délky stran v rovnoramenném trojúhelníku, je-li dána výška (na základnu) Vc= 8,8cm a úhel u základny alfa= 38°40`. - Osový řez válce
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny. - V trojúhelníku 9
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta dvojnásobkem velikosti úhlu alfa a velikosti úhlu gama je o 20 stupňů menší než velikost úhlu beta. Urči velikost všech vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. - Košíkář
Košíkář prodal během prvních dvou dnů velikonoční trhu všechny upletene pomlazky, první den prodal pětinu všech pomlázek. Druhy den prodal o 180 pomlazek více než první den. Kolik pomlazek prodal kosikar první den velikonočních trhu? - Plán dnes
Traktorista má plán zorat 24 ha pole. Zoral již 20,64 ha. Na kolik procent již splnil plán? - V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron - Máme vodu
Máme vodu 67°C 160 L, Kolik litrů studené vody 18°C na ochlazení na 39°C? - Vydrží 83209
z Uhlí pro 15 rodin vydrží 60 dní. Kolik dní vydrží uhlí pro 20 rodin?