Vstupenky

Vstupenky na show stáli nějaký celočíselný počet, větší než 1. Navíc platilo, že součet ceny dětské a dospělácké vstupenky, stejně jako jejich součin byl mocninou prvočísla. Najděte všechny možné ceny vstupenek.

Správný výsledek:

a1 =  2
a2 =  4
a3 =  8
a4 =  16

Řešení:

 a+b=p1x a b=p2y  p1,p2prime n2=2,4,6,8.,2k  a=b=p2  a+b=2 p2=p1x =>p1=2 p1 p2=p1x=1  a1=2 b1=2  s1=2+2=4=22 s2=2 2=4=22
a2=4 b2=4  s1=4+4=8=23 s2=4 4=16=24a_{2}=4 \ \\ b_{2}=4 \ \\ \ \\ s_{1}=4+4=8=2^3 \ \\ s_{2}=4 \cdot \ 4=16=2^4
a3=8 b3=8  s1=8+8=16=24 s2=8 8=64=26a_{3}=8 \ \\ b_{3}=8 \ \\ \ \\ s_{1}=8+8=16=2^4 \ \\ s_{2}=8 \cdot \ 8=64=2^6
a4=16 b4=16  s1=16+16=32=25 s2=16 16=256=28a_{4}=16 \ \\ b_{4}=16 \ \\ \ \\ s_{1}=16+16=32=2^5 \ \\ s_{2}=16 \cdot \ 16=256=2^8



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Výsledná teplota
    teplomer_1 Teplota v dopoledních hodinách byla 31°C. Podvečer teplota poklesla o 5°C. Jaká byla výsledná teplota?
  • Vnučka
    calendar V roce 2014 byl součet věku Mecháčovy tety, její dcery a její vnučky roven 100 let. V kterém roce se narodila vnučka, pokud víme, že věk každé z nich lze vyjádřit jako mocnina dvou?
  • Okvetni
    kvietok Okvetni listky kazde z nich maji vzdy neco poslecneho. Prijdes na to, jaké číslo bude veprostřed kytičky, aby nám při odčítání a sčítání vycházela čísla z kvítků? Kvitka maji cisla 50, 30, 20, 40, 10.
  • Hodiny
    clocks_1 Pokud je teď 7:38 hodin, kolik bude za 30 033 996 480 minut od nynějška?
  • U stolu
    family_1 U stolu je 8 židlí a na kazdé sedi nej více jedno dítě. Dívek je 2-krát více než chlapců. Kolik může být dívek a kolik chlapců?
  • GP - šestý člen
    seq_sum Najděte součet členy geometrické posloupnosti 3, 15, 75,. .. po šestý člen.
  • V pátek
    teplomer_2 V pátek byla teplota 82° F. V sobotu se teplota změnila o –2° F a v neděli se pak změnila o 5° F. Jaká byla teplota v neděli? Jak se změnila teplota? Poznámka takto formulovaný matematickou úlohu pokládáme za nepřesnou. Změna teploty ještě nemluví kterým
  • Zahrada
    zahrada_1 Obdélníková zahrada má délku 48,7m, šířku o 6,3 m kratší než délku. Kolik pletiva třeba koupit na oplocení, pokud brána bude dlouhá 2,9m a branka 1,1m? Jaká je výměra zahrady?
  • Urči tři
    numbers2_2 Urči tři po sobě následující přirozená čísla, jejichž součet je 66.
  • Čtvercova zahrada
    garden_el_1 Zahrádka paní Petrové měla tvar čtverce se stranou délky 15 m. Po jejím zvětšením o 64 m2 (čtverečních) měla opět tvar čtverce. O kolik metrů byla prodloužena délka každé strany zahrádky?
  • Na posteli
    chicken Vstoupíš do místnosti a na posteli jsou 2 psi, 4 koně, 1 žirafa a jedna kachna, 3 kuřata létají přes židli. Kolik nohou je na podlaze?
  • Buchty 5
    buchty Maminka upekla tvarohové a makové buchty. Jedna třetina z nich,26 buchet, bylo makových. Kolik buchet maminka upekla?
  • P.N.L.
    Platon Aristoteles se narodil roku 384 před naším letopočtem a dožil se 62 let. V kterém roce zemřel? Platón se dožil 81 let a zemřel roku 348 před naším letopočtem v kterém roce se narodil?
  • Televize
    tv_1 Kolik hodin Andersonovci sledovali televizi, pokud po dnech takto: Středa 3/1 hod Čtvrtek 2/3 hodiny pátek 4/5 Sobota 3/4 hodiny
  • Součet všech členů
    seq_sum_1 Kolik čísel třeba vložit mezi čísla 1 a 25 aby všechna čísla tvořily konečnou aritmetickou posloupnost a aby součet všech členů této skupiny byl 117?
  • Pět po
    sumiac Pět po sobě jdoucích čísel dá součet 220 . Určete nejmenší z nich .
  • Sportovní 3
    futball_ball Sportovní třídu navštěvují atleti, cyklisté a fotbalisté. Počet atletů k cyklistům je v poměru 3:5, fotbalistů k cyklistům 1:3. Kolik sportovců navštěvuje třídu, jestliže se atletice věnuje 9 dětí?