MO Z7–I–3 2019

Roman má rád kouzla a matematiku. Naposled kouzlil s trojmístnými nebo čtyřmístnými čísly takto:
• z daného čísla vytvořil dvě nová čísla tak, že ho rozdělil mezi číslicemi na místě stovek a desítek (např. Z čísla 581 by dostal 5 a 81),
• nová čísla sečetl a zapsal výsledek (v uvedeném příkladu by dostal 86),
• od většího z nových čísel odečetl menší a výsledek zapsal za předchozí součet, čímž vykouzlil výsledné číslo (v uvedeném příkladu by dostal 8676).

Z kterých čísel mohl Roman vykouzlit
a) 171,
b) 1513? Určete všechny možnosti.

Jaké největší číslo lze takto vykouzlit a z kterých čísel může vzniknout? Určete všechny

Správný výsledek:

x1 =  114
x2 =  809
x3 =  908
x4 =  1401
x5 =  7477
x6 =  7774
x7 =  18810

Řešení:

x1=114 p11=1 p21=14 s1=p11+p21=1+14=15 o=p11p21=114=13 c1=1513
x2=809 p12=8 p22=9 s2=p12+p22=8+9=17 o=p12p22=89=1 c2=171
x3=908 p13=9 p23=8 s3=p13+p23=9+8=17 o=p13p23=98=1 c3=171
x4=1401 p14=14 p24=1 s4=p14+p24=14+1=15 o=p14p24=141=13 c4=1513
x5=7477 p15=74 p25=77 s5=p15+p25=74+77=151 o=p15p25=7477=3 c5=1513
x6=7774 p16=77 p26=74 s6=p16+p26=77+74=151 o=p16p26=7774=3 c6=1513
x7=18810 c=8999,9989 p17=8999 p27=9989 s7=p17+p27=8999+9989=18988 o=p17p27=89999989=990



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 1 komentář:
#
Mell
Můžete mi někdo vysvětlit x7 prosím? Předem děkuji ❤

avatar









Další podobné příklady a úkoly:

  • Za školni
    skola_3 Za školni vylet zaplatili žaci 6 b celkem 1000 kč. za vlak zaplatili dohromady 230kč, každy za oběd ještě 35 kč. kolik žáku bylo na výletě?
  • Čtvrthodina
    clocks2_1 Kdyby hodiny ukazovaly o čtvrthodinu více, bylo by na nich o 10minut 10 hodin. Kolik hodin ukazují?
  • Na mapě 9
    horizons Na mapě s měřítkem 1:250 000 je vzdálenost dvou horských vrcholů 32 mm. Jaká je skutečná vzdálenost v km?
  • Za jak 2
    inlet Za jak dlouho naplní čerpadlo s objemovým průtokem 200l za minutu nádrž ve tvaru krychle do 75%, její výšky, je-li délka hrany krychle 4m?
  • Hmotnost 8
    woord Hmotnost dřevěné krychle o hraně 3,5 dm, je-li hustota dřeva 0,7 g/cm 3
  • Na festivalu
    dancers Na festivalu tančili 4 taneční soubory. Žádný neměl méně než 10 a více než 20 členů. V každém tanci byli zastoupeni všichni tanečníci z některých dvou souborů. Nejprve bylo na pódiu 31 účastníků, pak 32, 34, 35, 37 a 38. Kolik tanečníků měly jednotlivé so
  • Cizí jazyk
    venn_intersect Studenti VŠ si při zápisu vybírali cizí jazyk do 1. ročníku. Mezi 120 zapsaných studentů si 75 zvolilo angličtinu, 65 němčinu a 40 i angličtinu a také němčinu. Použitím Vennovho diagramu určete: - kolik ze zapsaných studentů si zvolilo pouze angličtinu -
  • Kurz angličtiny
    venn_intersect Ze 60 zaměstnanců firmy 28 chodí na kurz angličtiny, 17 na kurz němčiny a 20 lidí nechodí na žádný z těchto kurzů. Kolik zaměstnanců chodí na oba uvedené kurzy?
  • Písek
    sand_pile Kolik m3 písku lze naložit na auto, jehož nosnost je 5 t? Hustota písku je 1600 kg/m3.
  • Zahrádkářská
    zahrada_1 Zahrádkářská kolonie s rozměry 180 m a 300 m má být zcela rozdělena na stejně veliké čtvercové plochy s co největším obsahem. Vypočítejte, kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.
  • Aman
    clocks2_1 Aman, Anna a Tina se účastní školního závodu. Anna dokončí kolo za 120 minut, Aman dokončí kolo za 240 minut a Tina dokončí kolo za 60 minut. Pokud začali všichni ve stejnou dobu, po jaké době se znovu setkají?
  • Letní tábor
    tablo Na letní tábor, který má kapacitu maximálně 200 dětí, se přihlásil jistý počet chlapců či dívek. Hlavní vedoucí si všimnul, že by při večerním nástupu mohl účastníky seřadit přesně do dvanáctistupu, šestnáctistupu, nebo osmnáctistupu a nikdo by nepřebýval
  • Kola traktoru 2
    tractor Přední kolo traktoru má obvod 18 dm a zadní 60 dm. Na nejspodnější místo obou kol uděláme červenou značku. Traktor se rozjede. V jaké vzdálenosti od startu se opět obě značky objeví shodně dole?
  • Tři autobusy 3
    bus27_1 Tři autobusy jdou po stejné okružní trase. První řidič je nejpomalejší, protože má hodně zastávek a projetí trasy mu trvá 90 minut. Druhý řidič projede okruh za 1 hodinu. Třetí řidič má nejméně zastávek a okruh projede za 45 minut. Kdy se všichni potkají,
  • Ze dvou 3
    meter_1 Ze dvou tyčí dlouhých 240 cm a 210 cm je třeba nařezat co nejdelší stejně dlouhé kolíky ke květinám tak, aby nezůstaly žádné zbytky. Kolik kolíků to bude?
  • 27,40
    babo 27,40 dolarů dostanu za hlídání dětí na 4 hodiny. Kolik bych vydělala, kdyby hlídala děti 7 hodin?
  • Rozloha
    garden Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady?