Dutá koule 4

Dutá niklová koule má vnější průměr 0,4 metru a vnitřní průměr 0,3 metru. Určete její hmotnost, pokud je hustota niklu 9000 kg/m3.

Výsledek

m =  174.358 kg

Řešení:

D1=0.4 m D2=0.3 m  h=9000 kg/m3  r1=D1/2=0.4/2=15=0.2 m r2=D2/2=0.3/2=320=0.15 m  V1=43 π r13=43 3.1416 0.230.0335 m3 V2=43 π r23=43 3.1416 0.1530.0141 m3  V=V1V2=0.03350.01410.0194 m3  m=h V=9000 0.0194174.3584=174.358  kg D_{ 1 } = 0.4 \ m \ \\ D_{ 2 } = 0.3 \ m \ \\ \ \\ h = 9000 \ kg/m^3 \ \\ \ \\ r_{ 1 } = D_{ 1 }/2 = 0.4/2 = \dfrac{ 1 }{ 5 } = 0.2 \ m \ \\ r_{ 2 } = D_{ 2 }/2 = 0.3/2 = \dfrac{ 3 }{ 20 } = 0.15 \ m \ \\ \ \\ V_{ 1 } = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{ 1 }^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 0.2^3 \doteq 0.0335 \ m^3 \ \\ V_{ 2 } = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{ 2 }^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 0.15^3 \doteq 0.0141 \ m^3 \ \\ \ \\ V = V_{ 1 } - V_{ 2 } = 0.0335 - 0.0141 \doteq 0.0194 \ m^3 \ \\ \ \\ m = h \cdot \ V = 9000 \cdot \ 0.0194 \doteq 174.3584 = 174.358 \ \text { kg }







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu. Tip: proměnit jednotky hustoty vám pomůže náš převodník jednotek hustoty.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Mimozemská loď
    cube_in_sphere Mimozemská loď má tvar koule o poloměru r = 3000m a její posádka potřebuje lodí odvézt nasbíraný výzkumný materiál v boxu ve tvaru kvádru se čtvercovou podstavou. Určete délku podstavy a (a výšku h) tak, aby měl box největší možný objem.
  2. Krychle
    cube_in_sphere_1 Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm3. Určete délku hrany krychle.
  3. Polokoule 2
    naklon_koule Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody?
  4. Káďe
    nadrz Káď tvaru kvádru je vodou naplněna po okraj. Vnější rozměry jsou 95 cm, 120 cm a 60 cm. Tloušťka všech stěn i dna je 5 cm. Kolik litrů vody se vešlo do kádě?
  5. Komolého kruhový kužel
    frustum-of-a-right-circular-cone Betonový podstavec má tvar pravoúhlého komolého kruhového kužele s výškou 2,5 metru. Průměr horní a dolní základny je 3 stopy a 5 stop. Určitě boční plochu povrchu, celkovou plochu povrchu a objem podstavce.
  6. Bazén
    praded Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. Propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hrano
  7. Tajný poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
  8. Špalík plave
    balza05 Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m3 a objemem 0,02 m3, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m3)
  9. Cheopsova pyramida
    Pyramid-cheops Cheopsova pyramida je jehlan se čtvercovou podstavou o straně 233 m a výšce 146,6 m. Je z vápence o hustotě 2,7 g/cm3. Vypočítejte množství kamene v tunách. Kolik vlaků po 30 dvacetitunových vagonech by kámen odvezlo?
  10. Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6.1cm a obdélníková postava má rozměry 3.2cm a 2.4cm
  11. Přeřízneme jehlan
    jehlan_4b_obdelnik Pravidelný čtyřboký jehlan má výšku 40 cm a stranu podstavy 21 cm. Jehlan přeřízneme v poloviční výšce. Jak velký objem budou mít obě části?
  12. Čtyřboký jehlan 9
    jehlan Je dán pravidelný čtyřboký jehlan. Délka hrany podstavy a = 6,5 cm, boční hrana s = 7,5 cm. Vypočítejte Objem a obsah pláště.
  13. Tři sklenice
    skleniceRGB Tři sklenice různé barvy mají různý objem. Červená 1,5 litrová je naplněna ze 2/5, modrá o objemu 3/4 litru je naplněna z 1/3 a třetí zelená o objemu 1,2 litru je prázdná. Z červené sklenice nalejeme do zelené 1/4 obsahu a z modré nalejeme do zelené 2/5 o
  14. Osový řez
    cone2 Osovým řezem kužele, jehož povrch je 114 mm2, je rovnostranný trojúhelník. Vypočítejte objem kužele.
  15. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  16. Kvádr
    cuboid Kvádr s hranou a=12 cm a tělesových úhlopříčkou u=38 cm má objem V=7200 cm3. Vypočítejte velikosti ostatních hran.
  17. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozměry dna 9 m a 16 m a výšku 152 cm. Kolik hektolitrů vody je v něm, pokud voda sahá 19 cm pod horní okraj bazénu?