Velký faktoriál
Kolika nulami končí zápis čísla 116! ?
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Kolik nul na konci bude mít faktoriál čísla 116, závisí na počtu čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116, protože každé číslo, které je dělitelné 5, přispívá k jedné nule na konci výsledku.
V rozkladu čísel 1 až 116 je 23 čísel, která jsou dělitelná 5, tedy 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 a 115. Mezi nimi jsou navíc čísla, která jsou dělitelná 25 (např. 25, 50, 75, 100, 115), která přispívají k dalším nulám.
Počet čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116 je tedy 23, přičemž 5 z nich jsou čísla dělitelná 25. To znamená, že faktoriál čísla 116 bude mít celkem 23 + 5 = 28 nul na konci.
V rozkladu čísel 1 až 116 je 23 čísel, která jsou dělitelná 5, tedy 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 a 115. Mezi nimi jsou navíc čísla, která jsou dělitelná 25 (např. 25, 50, 75, 100, 115), která přispívají k dalším nulám.
Počet čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116 je tedy 23, přičemž 5 z nich jsou čísla dělitelná 25. To znamená, že faktoriál čísla 116 bude mít celkem 23 + 5 = 28 nul na konci.
1 rok 1 Like
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- V osudí 3
V osudí je 6 koulí modrých, 8 červených a 10 zelených. Hráč losuje náhodně 3 koule. Určete pravděpodobnost, že vylosuje koule stejné barvy. - Napište 3
Napište rovnici kružnice, která prochází body Q[3,5], R[2,6] a má střed na přímce 2x+3y-4=0. - Do kroužku
Do kroužku chodí 29 dětí. 11 uvedlo, že má doma psa, 14 dětí má doma kočku a 12 dětí má doma křečka. Dvě děti mají všechna tři zvířátka. 7 dětí nemá doma žádné zvíře. . Kolik dětí má alespoň dvě z uvedených zvířat? Kolik dětí má právě jedno z uvedených zv - Z kolika 3
Z kolika prvků můžeme vytvořit 5040 permutací bez opakování?
- V mlékarne 2
V mlékarne vyrábějí polotučné mléko (s obsahem 1,5% tuku) tak, že z tučného mléka ( s obsahem 4% tuku) odstředěním část tuku odeberou. z kolika kilogramů tučného mléka vyrobí 1 tunu mléka polotučného? - Náhodně
Náhodně vybereme trojciferné číslo. Jaká je pravděpodobnost, že se číslo 8 v jeho zápisu vyskytuje nejvýše jednou? - Pravděpodobnost 81887
Celkem bylo dotázaných 160 rodin se 4 dětmi s následujícími výsledky. Chlapci; 4; 3; 2; 1; 0 Dívky ; 0; 1; 2; 3; 4 Rodiny; 7; 50; 55; 32; 16 Ať je pravděpodobnost výběru chlapce nebo dívky 1/2. Nechť P = kluk, Q = holka. Jaká je pravděpodobnost získání: a - Je dána 7
Je dána rostoucí aritmetická posloupnost, která má lichý počet členů. Prostřední člen je 302. Když z posloupnosti odstraníme 4 největší členy, bude prostřední člen 296. Určete diferenci posloupnosti. - Kolik způsobů
Kolik existuje způsobů, jimiž lze seřadit čísla 3, 2, 15, 8, 6 tak, aby sudá čísla byla seřazena vzestupně (ne nutně ihned za sebou)?
- Dopplerův jev
Pozorovatel se vzdaluje od zdroje rychlostí 12 m/s. Zdroj produkuje zvuk s frekvencí f=475 Hz. Jaká je f2 (frekvence zvuku kterou vnímá pozorovatel)? v= 340 m/s. - Operace 4
Operace * (hviezdička) přiřazujíci dvěma dvojicím čísel jedno číslo je zavedena takto: (a, b)*(c, d) = ac+bd víme že: (x,2)*(-1, v) = -1 a (2,-1)*(u, v)=5 a (u, v)*(1,1)=-2 Čemu je rovno (1,2)*(x, y) jesliže y=3? - Pavla
Pavla je 2x starší než Irena. Před 4 roky byla Pavla 6x starší než tehdy byla Irena. Za kolik let bude věk Pavly a Ireny v poměru 4:3? Díky - Po skončení
Po skončení jednání si všichni účastníci potřásli každý s každým rukou - celkem 105 krát. Kolik osob bylo na jednání? - Autobus 26
Autobus jezdí mezi místy A a B. Jestliže zvýší svoji průměrnou rychlost o 5 km/h, zkrátí se jízdní doba o 20 minut. Sníží-li svou původní rychlost o 4 km/h, prodlouží se doba jízdy o 20 minut. Jaká je průměrná rychlost autobusu? Jaká je jízdní doba autobu
- Součin - zvětšíme
Je dán součin dvou čísel. Zvětšíme-li prvního činitele o 2 a druhého činitele o dva zmenšíme, zvětší se součin o 4. O kolik se součin změní, když prvního činitele o 3 zmenšíme a druhého činitele o 3 zvětšíme? - Jsou dána 3
Jsou dána tři navzájem různá čísla. Průměr průměru dvou menších čísel a průměr dvou větších čísel je roven průměru všech tří čísel. Průměr nejmenšího a největšího čísla je 2022. Určete součet tří daných čísel. - Na rovnici paraboly
V tenisovém zápase je Adrien 5 m od sítě, když odpálí míč vysoký 80 cm od země. Maximální výška jeho parabolické dráhy procházející přes síť byla 1,5 m . Pokud je délka kurtu je 23,77 m, dopadne míček dovnitř kurtu?