Velký faktoriál

Kolika nulami končí zápis čísla 116! ?

Správná odpověď:

n =  27

Postup správného řešení:

116! = 3 3931086844 5189820119 8256093588 5732032396 6355569942 0770196366 2088123265 3141763303 3625453597 1207181169 6988685849 9194160778 0111073928 2362611996 0469179757 0505851011 0720000000 0000000000 0000000000



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Kolik nul na konci bude mít faktoriál čísla 116, závisí na počtu čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116, protože každé číslo, které je dělitelné 5, přispívá k jedné nule na konci výsledku.

V rozkladu čísel 1 až 116 je 23 čísel, která jsou dělitelná 5, tedy 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 a 115. Mezi nimi jsou navíc čísla, která jsou dělitelná 25 (např. 25, 50, 75, 100, 115), která přispívají k dalším nulám.

Počet čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116 je tedy 23, přičemž 5 z nich jsou čísla dělitelná 25. To znamená, že faktoriál čísla 116 bude mít celkem 23 + 5 = 28 nul na konci.

1 rok  1 Like




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: