Vlaky

Do stanice vzdálené 130 km vyjede osobní vlak, za 2,9 hodiny po něm rychlík, který ujede za hodinu o 21 km více, takže dojede do cíle o 11 min dříve.

Vypočítejte průměrné rychlosti obou vlaků.


Správná odpověď:

v1 =  112 km/h
v2 =  133 km/h

Postup správného řešení:

v1t1=v2t2=130 v2=v1+21 t2=t111/60  v1t1=130 v1t10,183v1+21t1210,183=130  t1=0,009v1+0,183  v1(0,009v1+0,183)=130  0,0087301587301587x2+0,183x130=0  a=0,00873;b=0,183;c=130 D=b24ac=0,183240,00873(130)=4,5732936508 D>0  x1,2=2ab±D=0,017460,18±4,57 x1,2=10,5±122,479219 x1=111,979219017 x2=132,979219017   Soucinovy tvar rovnice:  0,0087301587301587(x111,979219017)(x+132,979219017)=0  v1=112 km/h
v2=v1+21=133 km/h



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: