Z8–I–5 MO 2019
Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm2 a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8 cm2
Určete obsahy trojúhelníků AFE, AHF, ABG a BGH.
Určete obsahy trojúhelníků AFE, AHF, ABG a BGH.
Správná odpověď:
Zobrazuji 4 komentáře:
Matematik
protože nezáleží, jak daleko je ten bod, když je výška stejná protože S= av/2 a S(ABF) = S(ABG), takže to je stejný
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Z rozhledně
Z rozhledně vysoké 40 m je vidět vrchol topolu pod hloubkovym uhlem o velikosti 50*10´a patu topolu v hloubkovem úhlu o velikosti 58*. Vypocitejte výšku topolu. - Vypočítejte 82693
Vypočítejte výšku stožáru, jehož patu vidíme v hloubkovém úhlu 11° a vrchol ve výškovém úhlu 28°. Stožár je pozorován z místa 10 m nad úrovní paty stožáru. - Výběr 4
Výběr trojúhelník, který je podobný zadanému trojúhelníku. ∆ RTG, r= 24 dm, t = 28 dm, g= 30 dm. - ∆ SHV= 6 dm, h= 7,5 dm, v= 7 dm - ∆ VSH= v= 7 dm, s= 6 dm, h= 7,5 dm -∆ HVS= h= 7,5 dm, v= 7 dm, s = 6 dm. - ∆ VHS= v= 7 dm, h = 7,5 dm, s= 6 dm. - ∆ HSV= h - Rozhodni 3
Rozhodni, jestli jsou trojúhelníky podobné. Vyber mezi Ano/Ne. ∆ YUO: y= 9m, u= 17 m, o= 12 m, ∆ ZXV= z= 207 dm, x= 341 dm, v= 394 dm - Dva rovnoramenné
Dva rovnoramenné trojúhelníky mají při vrcholu naproti základně stejný úhel. První z nich má základnu dlouhou 12 cm a rameno 9 cm. Druhý má základnu dlouhou 16 cm. Vypočítej obvod druhého trojúhelníku. - Délka 15
Délka stínu lípy je 429cm. Délka stínu metrové týče je 78cm. Vypočítej výšku lípy. - Pětiúhelník
Vývěsní štít má tvar pětiúhelníku ABCDE, ve kterém úsečka BC je kolmá na úsečku AB a EA je kolmá na úsečku AB. Bod P je pata kolmice spuštění z bodu D na úsečku AB. |AP|=|PB|, |BC|=|EA|=6dm, |PD|=8,4dm. Na štítu je vyznačen bod X - průsečík úseček PE a DA - Jsou dány 3
Jsou dány body: A(-3, 1), B (2,-4), C ( 3, 3) a) Určete obvod trojúhelníku ABC. b) Rozhodněte jaký je trojúhelník ABC. c) Určete délku kružnice vepsanej - Vypočtěte 19
Vypočtěte výšku stromu, který vrhá stín délky 22 m, víte-li, že ve stejném okamžiku pilíř vysoký 2 m vrhá stín dlouhý 3metry. - Podobný
Pokud trojúhelník ABC ~ (podobný) trojúhelníku XYZ, AC = 24, AB = 15, BC = 17 a XY = 9, jaký je obvod trojúhelníku XYZ? Zaokrouhlete všechny strany na 1 desetinné místo. - Jak rozdělit
Jak rozdělit rovnoramenný trojúhelník na dvě části o stejných obsazích kolmo na osu souměrnosti (na lichoběžník a trojúhelník)? - Ze dvou podobných trojúhelníků
Ze dvou podobných trojúhelníků má jeden obvod 100 cm, druhý má strany postupně o 8 cm, 14 cm, 18 cm delší než první. Vypočtěte délky jejich stran. - Velký kužel
Seříznutý rotační kužel má podstavy s poloměry r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Jaký je objem kužele, ze kterého komolý kužel vznikl? - Na rovné
Na rovné planině jsou kolmo vzhůru vztyčeny 2 sloupy. Jeden je vysoký 7 m a druhý 4 m. Mezi vrcholem jednoho sloupu a patou druhého sloupu jsou natažena lanka. V jaké výšce se budou lanka křížit? Předpokládejme, že se lanka neprověšují. - Výška domu
Z vyhlídky na kostelní věži ve výšce 65m je vidět vrchol domu pod hloubkovým úhlem alfa = 45° a jeho spodek pod hloubkovým úhlem beta = 58°. Vypočtěte výšku domu a jeho vzdálenost od kostela. - MO Z7–I–6 2021
V trojúhelníku ABC leží na straně AC bod D a na straně BC bod E. Velikosti úhlů ABD, BAE, CAE a CBD jsou postupně 30°, 60°, 20° a 30°. určete velikost úhlu AED. - Trojuholníka 40961
Pravoúhlý trojúhelník ABC má odvěsny a = 5 cm, b = 8 cm. K němu podobný trojúhelník A'B'C' je 2,5krát menší. Vypočítej kolik procent z obsahu trojúhelníku ABC tvoří obsah trojúhelníku A'B'C'.