Poměr délky úhlopříček

Délky hran kvádru jsou v poměru 1: 2: 3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček?

Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru.

Výsledek

y =  0

Řešení:

a=5 b=10 c=15  a:b:c=1:2:3  u1=a2+b2=52+102=5 511.1803 u2=a2+c2=52+152=5 1015.8114 u3=b2+c2=102+152=5 1318.0278  k1=u1:u2=11.1803:15.81140.7071 k2=u3:u2=18.0278:15.81141.1402 k3=u3:u1=18.0278:11.18031.6125  k1,k2,k31,2,3  y=0a = 5 \ \\ b = 10 \ \\ c = 15 \ \\ \ \\ a:b:c = 1:2:3 \ \\ \ \\ u_{ 1 } = \sqrt{ a^2+b^2 } = \sqrt{ 5^2+10^2 } = 5 \ \sqrt{ 5 } \doteq 11.1803 \ \\ u_{ 2 } = \sqrt{ a^2+c^2 } = \sqrt{ 5^2+15^2 } = 5 \ \sqrt{ 10 } \doteq 15.8114 \ \\ u_{ 3 } = \sqrt{ b^2+c^2 } = \sqrt{ 10^2+15^2 } = 5 \ \sqrt{ 13 } \doteq 18.0278 \ \\ \ \\ k_{ 1 } = u_{ 1 }:u_{ 2 } = 11.1803:15.8114 \doteq 0.7071 \ \\ k_{ 2 } = u_{ 3 }:u_{ 2 } = 18.0278:15.8114 \doteq 1.1402 \ \\ k_{ 3 } = u_{ 3 }:u_{ 1 } = 18.0278:11.1803 \doteq 1.6125 \ \\ \ \\ k_{ 1 },k_{ 2 },k_{ 3 } \ne 1,2,3 \ \\ \ \\ y = 0



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  2. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  3. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  4. Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  5. Pivo
    piva V 6 kg krve dospělého člověka je po třech 10° pivech vypitých v krátké době po sobě 7 g alkoholu. Kolik je to promile?
  6. Řeka
    kongo_river Vypočítejte o kolik promile průměrně klesá řeka Vltava, pokud na úseku dlouhém 873 km teče voda z výšky 1343 m nad mořem na výšku 198 m nad mořem.
  7. Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  8. Krychle
    cube_in_sphere_1 Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm3. Určete délku hrany krychle.
  9. Bazén
    praded Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. Propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hrano
  10. Obdélník
    rectangle_inscribed_circle Obdélník je 29 cm dlouhý a 47 cm široký. Urči poloměr kružnice opsané obdélníku.
  11. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 10 hodin. Jedním přívodem se naplní o 8 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  12. Pravoúhlý Δ
    ruler Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 12 cm a délku přepony 13 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
  13. Logika
    blue-barrel Muž vypije sud vody za 34 dní, žena za 55 dní, za kolik dní vypijí sud spolu?
  14. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  15. Osový řez
    cone2 Osovým řezem kužele, jehož povrch je 114 mm2, je rovnostranný trojúhelník. Vypočítejte objem kužele.
  16. Tětiva
    circleChord Jakou délku d má tětiva kružnice o průměru 69 mm, pokud je vzdálena od středu kružnice 17 mm?
  17. Goniometrické funkce
    trigonom Pro pravoúhlý trojúhelník plati: ? Určitě hodnoty s, c aby platilo: ? ?