Pizza

Pizza s průměrem 50 cm má hmotnost 559 g. Jaký průměr bude mít pizza o hmotnosti 855 g, jestliže vznikla ze stejného těsta (stejná tloušťka, rozválení) a stejně vyzdobena?

Výsledek

D =  61.8 cm

Řešení:

m1=ρV1=ρS1h m1=ρV1=ρS1h  ρ=m1S1h=m2S2h  m1S1=m2S2 m1πD12/4=m2πD22/4 m1D12=m2D22  m1m2=D12D22 m1m2=D1D2  D2=D1m2m1=50⋅855559=61.8  cm  m_1 = \rho V_1 = \rho S_1 h \ \\ m_1 = \rho V_1 = \rho S_1 h \ \\ \ \\ \rho = \dfrac{m_1}{S_1 h} = \dfrac{m_2}{S_2 h} \ \\ \ \\ \dfrac{m_1}{S_1} = \dfrac{m_2}{S_2} \ \\ \dfrac{m_1}{ \pi D_1^2/4} = \dfrac{m_2}{ \pi D_2^2/4} \ \\ \dfrac{m_1}{ D_1^2} = \dfrac{m_2}{ D_2^2} \ \\ \ \\ \dfrac{m_1}{ m_2 } = \dfrac{ D_1^2 }{ D_2^2} \ \\ \sqrt{ \dfrac{m_1}{ m_2 } } = \dfrac{ D_1 }{ D_2} \ \\ \ \\ D_2 = D_1 \sqrt{ \dfrac{m_2}{ m_1 } } = 50 \cdot \sqrt{ \dfrac{ 855}{ 559 } } = 61.8 \ \text { cm } \ \\

Zkusit jiný příklad






Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
tahle uloha není nepřímá úměrnost ale přímá

2 roky  1 Like
#
Kripl
Mám radši sýrovou

avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Tip: proměnit jednotky hustoty vám pomůže náš převodník jednotek hustoty.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Maximální obsah kosočtverce
    rhombus Vypočítejte při jakých vnitřních úhlech kosočtverce se stejnou stranou je jeho obsah maximální.
  2. Zahrada 24
    zahrada Čtvercová zahrada má obsah 735 m2 a je celá oplocená. Vypočítejte délku strany zahrady a délku jejího plotu.
  3. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  4. Terezka
    cube Krychle má obsah podstavy 289 mm2. Vypočítej její délku hrany, objem a povrh plášte.
  5. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  6. Válce
    cylinders Pláště dvou válců vznikly svinutím téhož obdélníku o rozměrech 12 mm a 19 mm. Který z válců má větší objem a o kolik?
  7. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 116.24 km a obsah 2150.42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
  8. Dva čtverce
    squares2 Dva čtverce, jejichž strany jsou v poměru 5:2, mají součet obvodů 73 cm. Vypočítej součet obsahů těchto dvou čtverců.
  9. Dárek
    prezent Dárek v krabičce tvaru kvádru o rozměrech 10 × 10 × 9 cm chce Warren zabalit do papíru tvaru čtverce o straně délky 29 cm. Kolik papíru mu zůstane?
  10. Zvětšení
    magnification Pokud jednu stranu obdélníku zvětšíme 4-krát a druhou 2-krát, o kolik procent se zvětší obsah obdélníka?
  11. Pan Cuketa
    cuketa Pan Cuketa měl obdelníkovou zahradu. jejíž obvod byl 28 metrů. Obsah celé zahrady vyplnily právě čtyři čtvercové záhony, jejichž rozměry v metrech byly vyjádřeny celými čísly. Určete, jaké rozměry mohla mít zahrada. najděte všechny možnosti a zapište n j
  12. Kosočtverec
    rhombus_1 Zjistěte délku druhé úhlopříčky kosočtverce a obsah kosočtverce. Obvod kosočtverce je 40 cm a jedna z úhlopříček je dlouhá 10 cm.
  13. Hrnec
    hrniec Hrnec je do 1/3 naplněný vodou. Dno hrnce má plošný obsah 329 cm2. O kolik centimetrů stoupne hladina v hrnci po přilití 1.2 litrů vody?
  14. Kosočtverec 2
    koso Vypočítejte obsah kosočtverce, který má výšku v = 48 mm a kratší úhlopříčku u= 60 mm.
  15. Kruh
    circle Jak velký je obsah kruhu, pokud jeho obvod je 88.3 cm?
  16. Klempíř
    klempir Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 380 cm a 60cm na co největší čtverec tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal?
  17. Rovnoramenný pravoúhlý
    right_isosceles_triangle Vypočítejte obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku, jehož obvod je 49 cm.