Pizza

Pizza s průměrem 50 cm má hmotnost 559 g. Jaký průměr bude mít pizza o hmotnosti 855 g, jestliže vznikla ze stejného těsta (stejná tloušťka, rozválení) a stejně vyzdobena?

Výsledek

D =  61.8 cm

Řešení:

m1=ρV1=ρS1h m1=ρV1=ρS1h  ρ=m1S1h=m2S2h  m1S1=m2S2 m1πD12/4=m2πD22/4 m1D12=m2D22  m1m2=D12D22 m1m2=D1D2  D2=D1m2m1=50855559=61.8  cm  m_1 = \rho V_1 = \rho S_1 h \ \\ m_1 = \rho V_1 = \rho S_1 h \ \\ \ \\ \rho = \dfrac{m_1}{S_1 h} = \dfrac{m_2}{S_2 h} \ \\ \ \\ \dfrac{m_1}{S_1} = \dfrac{m_2}{S_2} \ \\ \dfrac{m_1}{ \pi D_1^2/4} = \dfrac{m_2}{ \pi D_2^2/4} \ \\ \dfrac{m_1}{ D_1^2} = \dfrac{m_2}{ D_2^2} \ \\ \ \\ \dfrac{m_1}{ m_2 } = \dfrac{ D_1^2 }{ D_2^2} \ \\ \sqrt{ \dfrac{m_1}{ m_2 } } = \dfrac{ D_1 }{ D_2} \ \\ \ \\ D_2 = D_1 \sqrt{ \dfrac{m_2}{ m_1 } } = 50 \cdot \sqrt{ \dfrac{ 855}{ 559 } } = 61.8 \ \text { cm } \ \\







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
tahle uloha není nepřímá úměrnost ale přímá

2 roky  1 Like
#
Kripl
Mám radši sýrovou

avatar









Tip: proměnit jednotky hustoty vám pomůže náš převodník jednotek hustoty.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Pračka
    pracka Buben automatické pračky má při praní 54 otáček za minutu. Řemenice elektromotoru pračky má průměr 5 cm. Jaký průměr musí mít řemenice bubnu pračky, pokud elektromotor má 301 otáček za minutu?
  2. Obsah 20
    circles Obsah 2 kruhů jsou v poměru 4:9. Větší kruh má průměr 18 cm. Vypočítej poloměr měnšího kruhu.
  3. Uhelní důl
    koleso Kolo tažné věže má průměr 1,7 metrů. O kolik metrů se spustí klec výtahu, když se kolo otočí 32 - krát?
  4. Vypočítejte 24
    circle_axes Vypočítejte poloměr kružnice, jejíž délka je o 107 cm větší než její průměr.
  5. Kolo bicyklu
    bicycle Kolo bicyklu má průměr 90 cm. Přibližně kolikrát se kolo otočí na dráze dlouhé 2.1 kilometrů?
  6. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 60°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  7. Poloměr
    circle_axes Určetě poloměr kruhu, jehož obsah je S = 200 cm².
  8. Obdélník
    rectangle_inscribed_circle Obdélník je 29 cm dlouhý a 47 cm široký. Urči poloměr kružnice opsané obdélníku.
  9. Válce
    cylinders Pláště dvou válců vznikly svinutím téhož obdélníku o rozměrech 12 mm a 19 mm. Který z válců má větší objem a o kolik?
  10. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 116.24 km a obsah 2150.42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
  11. Převod
    ozubene_kolesa Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:3. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 82 cm. Jaké poloměry mají kola?
  12. Kužel
    cones Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.
  13. Rovnoběžka
    parallels Poloměr Země je 6375 km dlouhý. Vypočítejte délku rovnoběžky, která má zeměpisnou šířku 10°.
  14. Oblouk
    arc_1 Kružnicových oblouk příslušející úhlu 32° je dlouhý 28 dm. Jaká je délka celé kružnice?
  15. Čtvrtkruh
    quarter_circle Drát, který je zahnutý po obvodu čtvrtkruhu má délku 3π+12. Určitě poloměr čtvťkruhu.
  16. Čepice
    cone_hat Šaškova čepice má tvar rotačního kužele. Vypočítejte kolik papíru je třeba utratit na čepici 60 cm vysokou na obvod hlavy 52 cm.
  17. Kruh
    circle Jak velký je obsah kruhu, pokud jeho obvod je 88.3 cm?