CB-VM gul

Adam má plnou krabici kuliček, které jsou velké nebo malé, černé nebo bílé. Poměr počtu velkých a malých kuliček je 5:3. Mezi velkými kuličkami je poměr počtu černých a bílých kuliček 1:2, mezi malými kuličkami je poměr počtu černých a bílých 1:8. Jaký je poměr počtu všech černých a všech bílých kuliček?

Správná odpověď:

x =  0,33

Postup správného řešení:

c+da+b=35 ba=21 dc=81  a=1 b=2 c=0,2 d=1,6  x=c+da+b=0,33=1/3 

a=1
a+b = 5/3·(c+d)
a = 1/2·b
c = 1/8 · d

a = 1
3a+3b-5c-5d = 0
2a-b = 0
8c-d = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a+3b-5c-5d = 0
a = 1
2a-b = 0
8c-d = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a+3b-5c-5d = 0
-b+1,6667c+1,6667d = 1
2a-b = 0
8c-d = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a+3b-5c-5d = 0
-b+1,6667c+1,6667d = 1
-3b+3,3333c+3,3333d = 0
8c-d = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3a+3b-5c-5d = 0
-3b+3,3333c+3,3333d = 0
-b+1,6667c+1,6667d = 1
8c-d = 0

Řádek 3 - -1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
3a+3b-5c-5d = 0
-3b+3,3333c+3,3333d = 0
0,5556c+0,5556d = 1
8c-d = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
3a+3b-5c-5d = 0
-3b+3,3333c+3,3333d = 0
8c-d = 0
0,5556c+0,5556d = 1

Řádek 4 - 0,55555556/8 · Řádek 3 → Řádek 4
3a+3b-5c-5d = 0
-3b+3,3333c+3,3333d = 0
8c-d = 0
0,625d = 1


d = 1/0,625 = 1,6
c = 0+d/8 = 0+1,6/8 = 0,2
b = 0-3,3333333333333c-3,3333333333333d/-3 = 0-3,33333333 · 0,2-3,33333333 · 1,6/-3 = 2
a = 0-3b+5c+5d/3 = 0-3 · 2+5 · 0,2+5 · 1,6/3 = 1

a = 1
b = 2
c = 1/5 = 0,2
d = 8/5 = 1,6

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: