Kruhová železnice
Železnice má propojit kruhovým obloukem místa A, B a C, jejichž vzdálenosti jsou |AB| = 30 km, |AC| = 95 km, |BC| = 70 km. Jakou délku bude mít trať z A do C?
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- planimetrie
- kruh, kružnice
- obsah
- obvod
- trojúhelník
- kosinová věta
- Heronův vzorec
- základní funkce
- úvaha
- goniometrie a trigonometrie
- arkuskosinus
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- V trojúhelníku
V trojúhelníku ABC vypočítejte velikosti všech výšek, úhlů, obvod a obsah, pokud je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm - Kosý hranol
Jaký objem má čtyřboký kosý hranol s podstavnými hranami o délce a=1m, b=1,1m, c=1,2m, d=0,7m, jestliže boční hrana o délce h=3,9m má odchylku od podstavy 20°35´ a hrany a, b svírají úhel 50,5°. - Strany 8
Strany rovnoběžníku jsou 8 a 6 (cm), odchylka úhlopříček je 60°. Jaký je obsah? - Rovnoběžníku 5027
Vypočítejte obsah rovnoběžníku, pokud jsou velikosti stran a=80, b=60 a velikost úhlu sevřeného úhlopříčkami je 60°. - Trojúhelník ABC 2
Trojúhelník ABC má délky stran a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zjisti velikosti úhlů a obsah tohoto trojúhelníku. - Trojúhelníku 1910
Najděte obsah trojúhelníku s danými rozměry. V případě potřeby zaokrouhlete roztok na nejbližší setinu. A = 50°, b = 30 stop, c = 14 stop - Trojúhelník
Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-3, 15] L[3, -1] M[-19, 1]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly. - Heronov dopočet
Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 16 a 38 a obsahem 199,9. - Užitím 2
Užitím kosinové věty dokažte, že v rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB platí, že c=2a cos α. - V trojúhelníku 8
V trojúhelníku ABC znáte poměr délek stran a:b:c=3:4:6. Vypočítejte velikosti úhlů trojúhelníku ABC. - Velikost 17
Vypočtěte velikost výšky na stranu b (v_b) trojúhelníku ABC s vrcholy A[4;1;3] B[2;3;3] a C[1;1;3]. - Trojúhelníkový 81917
Tři domy tvoří trojúhelníkový tvar. Dům A je 50 stop od domu C a dům B je 60 stop od domu C. Úhel ABC je 80 stupňů. Nakreslete obrázek a najděte vzdálenost mezi A a B. - Letadlo 13
Letadlo letělo z letiště m pod kurzem 132° do letiště n, pak z n do p pod kurzem 235°. Vzdálenost letišť mn je 380 km, np 284 km. Jaký bude kurz návratu do m a jaká je vzdálenost letišť pm? - Kosočtverce 78564
Obvod kosočtverce, který má délky úhlopříček v poměru 3:4 je 40cm. Kolik cm² má jeho obsah? - Trojúhelníkový 73274
Binibini vlastní trojúhelníkový obytný pozemek ohraničený dvěma cestami, které se protínají v úhlu 70°. Strany pozemku podél cesty jsou 62 m a 43 metrů. Najděte délku plotu potřebnou k ohrazení pozemku. (vyjádřete odpovědi s přesností na setiny) - Vzdálenost 71874
Hlídka měla určený pochodový úhel 13°. Po ujetí 9 km se úhel změnil na 62°. Tímto směrem šla hlídka 10 km. zjistí vzdálenost od místa, ze kterého hlídka vyšla. - Z věže
Z věže 15m vysoké a od řeky 30 m se jevila šířka řeky v úhlu 15°. Jak široká je řeka v tomto místě?