Kužel a poměr

Rotační kužel má výšku 23 cm a poměr podstavy k plášti je 7:9. Vypočítej podstavu a plášť (obsahy).

Výsledek

S1 =  2544.79 cm2
S2 =  3271.87 cm2

Řešení:

v=23 S1=πr2 S2=πrs  S1:S2=7/9 πr2πrs=7/9 r/s=7/9 s=r9/7;  s2=v2+r2 r292/72=232+r2 r2=5291.6531 r2=810.031 r=810.031=28.46 cm  s=r9/7=36.59 cm  S1=πr2=π28.462=2544.79 cm2v = 23 \ \\ S_1 = \pi r^2 \ \\ S_2 = \pi r s \ \\ \ \\ S_1 : S_2 = 7/9 \ \\ \dfrac{ \pi r^2} {\pi rs }= 7/9 \ \\ r / s = 7/9 \ \\ s = r \cdot 9 / 7; \ \\ \ \\ s^2 = v^2 + r^2 \ \\ r^2 \cdot 9^2/7^2 = 23^2 + r^2 \ \\ r^2 = \dfrac{ 529 }{ 1.653 - 1} \ \\ r^2 = 810.031 \ \\ r = \sqrt{ 810.031 } = 28.46 \ cm \ \\ \ \\ s = r \cdot 9 / 7 = 36.59 \ cm \ \\ \ \\ S_1 =\pi r^2 = \pi 28.46^2 = 2544.79 \ cm^2
S2=πrs=π28.4636.59=3271.87 cm2S_2 =\pi rs = \pi \cdot 28.46 \cdot 36.59 = 3271.87 \ cm^2



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Rotační kužel II
    cone Vypočítejte povrch rotačního kužele o poloměru podstavy r=19 cm a výškou v=9 cm.
  2. Kužel
    cones Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.
  3. Stříška
    cone-roof Pan Peter má nad studní plechovou stříšku tvaru kužele o výšce 101 cm a poloměru 189 cm. Stříška potřebuje natřít antikorozní barvou. Kolik kg barvy musí nakoupit, jestliže výrobce udává spotřebu 1kg na 4.3 m2?
  4. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  5. Zvětšení
    magnification Pokud jednu stranu obdélníku zvětšíme 4-krát a druhou 2-krát, o kolik procent se zvětší obsah obdélníka?
  6. Mapa
    mapa_bce Les má rozlohu 36 ha. Jakou plochu zabírá les na mapě v měřítku 1:500?
  7. Okap
    okap Kolik plechu je potřeba na výrobu 85 kusů okapových rour o průměru 12 cm a délce 1 m? Na zahnutí plechu připočítejte 4% materiálu.
  8. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 116.24 km a obsah 2150.42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
  9. Rovnoramenný pravoúhlý
    right_isosceles_triangle Vypočítejte obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku, jehož obvod je 49 cm.
  10. Rovnostranný 3-uhelník
    unilateral_triangle Vypočítejte stranu rovnostranného trojúhelníku, jestliže jeho obsah je 892 mm2.
  11. Zloděj Cu
    trolleywire_1 Zloděj ukradl 122 metrů měděného trolejového vedení s průřezem 95 mm2. Vypočítejte kolik dostane ve výkupní, pokud měď vykupují po 5.5 Eur/kg? Hustota mědi je 8.96 t/m3.
  12. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  13. Dárek
    prezent Dárek v krabičce tvaru kvádru o rozměrech 10 × 10 × 9 cm chce Warren zabalit do papíru tvaru čtverce o straně délky 29 cm. Kolik papíru mu zůstane?
  14. Záhradka
    garden Zahrada tvaru lichoběžníku má rovnoběžné strany dlouhé 19 m a 24 m. Její plocha je 193.5 metrů čtverečních. Jaká je šířka zahrady?
  15. Zvětšení čtverce
    square Pokud zvětšíme stranu čtverce, zvětší se i jeho obsah o 77%. O kolik procent se zvětšila jeho strana?
  16. Měděný plech
    cuplech Měděný plech má délku 1 m, šířku 94 cm a má hmotnost 9 kg. Jakou má plech tloušťku, pokud 1 m3 má hmotnost 8715 kg?
  17. Nivelizace
    quattro Vypočtěte kolik 25 kg pytlů nivelační hmoty je třeba koupit, pokud se nivelizuje místnost 15 m2 do "výšky" 6 mm, jestliže vydatnost stěrky je 1.5 kg na metr čtvereční a milimetr tloušťky.