Chodec hore-dole kopcem

Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?

Výsledek

s =  24 km

Řešení:


6 = a+b+c+d
s = 4a+3b+6c+4d
4a=4d
3b=6c
a=0

a+b+c+d = 6
4a+3b+6c+4d-s = 0
4a-4d = 0
3b-6c = 0
a = 0

a = 0
b = 4
c = 2
d = 0
s = 24

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Skupina turistů
    time_1 Skupina turistů vyšla o 8:00 na vycházku rychlostí 4 km/h. O půl desáté za nimi vystartovala skupina na kolech a dostihla skupinu turistů o 10:50. Jakou průměrnou rychlostí jeli cyklisté?
  2. Most
    bridge2 Vozidlo s hmotností 5 800 kg prochází rychlostí 41 km/h po konkávním mostě s poloměrem křivosti 62 m. Jakou silou tlačí vozidlo na most v okamžiku, kdy prochází jeho středem? Jakou maximální rychlostí může přes střed mostu procházet, aby nevyletelo z cest
  3. Zatáčka
    cyclistTurn Cyklista prochází zatáčkou o poloměru 20 m rychlostí 25 km/h. O jak velký úhel se musí odklonit od svislého směru dovnitř zatáčky?
  4. Gepard vs antilopa
    motion2 Když začal gepard pronásledovat antilopu, byla mezi nimi vzdálenost 120 metrů. Přestože antilopa utíkala rychlostí 72km/h, gepard ji dohonil za 12 sekund. Jakou rychlostí běžel gepard?
  5. Dvě lodě
    ship Z Benátek vyplavaly dvě lodě - nákladná rychlostí 10 uzlů a trajekt rychlostí 18 uzlů. Za jaký čas dohoní trajekt nákladní loď, pokud vyplul o 10 hodin později?
  6. Z přístavu
    ship Z přístavu A na řece vyjel parník průměrnou rychlostí 12 km/h směrem k přístavu B. O dvě hodiny později za ním vyjel z A jiný parník průměrnou rychlostí 20 km/h. Oba parníky přijely do B současně. Jaká je vzdálenost přístavu A a B?
  7. Z Děčína
    car_1 Z Děčína vyjel motocykl průměrnou rychlostí 40 km/h . Současně proti němu vyrazilo osobní auto z Prahy průměrnou rychlostí 80 km/h. Vzdálenost Prahy do Děčína je cca 100 km. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od Děčína se obě vozidla minou?
  8. Za cyklistou
    cyclist Za cyklistou jedoucím průměrnou rychlostí 20 km/h vyjel z téhož místa o 2 hodiny později než osobní automobil průměrnou rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti dostihne osobní automobil cyklistů?
  9. Doběhne
    cars Z Kremnice vyšlo o 11:00 h nákladní auto rychlostí 60km/h. O 12:30 h za ním vyšlo osobní auto průměrnou rychlostí 80km/h. Kolik km od Kremnice doběhne osobní auto nákladní auto a kdy?
  10. Smykové tření
    trenie Určete nejmenší koeficient smykového tření mezi pneumatikami auta a cestou tak, aby auto mohlo projít zatáčkou o poloměru 200 m rychlostí 108 km/h a nesmykalo se.
  11. Dva vlaky
    trains Z města A a města B proti sobě vyrazily dva vlaky. Za určitou dobu se setkali. Prvnímu vlaku pak trvalo 9 hodin aby se dostal do města B a druhému vlaku trvalo 4 hodiny aby se dostal do města A. V jakém poměru byly rychlosti vlaků.
  12. Na okruhu
    cyclist Na okruhu proti sobe vyjeli z jednoho místa dva cykliste. První jel rychlosti 32 km/h a druhy 28 km/h. Jak dlouhý byl okruh pokud se cykliste setkali za 5 minut.
  13. Dvě závodní
    preteky_1 Dvě závodní auta projela cílem rychlostí 216 km/h v odstupu 0,003 s. Vyjádřete ztrátu druhého v centimetrech.
  14. Kladivo
    hammer Kladivo o hmotnosti 500g dopadne na hřebík rychlostí 3m/s . Jakou průměrnou silou působí na hřebík, který pronikne do desky do hloubky 5cm?
  15. Letadlo 12
    aircraft-02 Letadlo o hmotnosti 150t startuje rychlostí 288km/h a po chvíli dosáhne rychlosti 900km/h. Určete změnu kinetické energie letadla.
  16. Kámen 2
    freefall1 Kámen o hmotnosti 200g padá volným pádem po dobu 3s. Určete jeho kinetickou energii při dopadu.
  17. Polohová energie
    energy Jakou rychlost v km/h musí mít těleso s hmotností 60 kg, aby jeho pohybová energie byla stejná, jako jeho polohová energie ve výšce 50 m?