Chodec hore-dole kopcem

Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?

Výsledek

s =  24 km

Řešení:


6 = a+b+c+d
s = 4a+3b+6c+4d
4a=4d
3b=6c
a=0

a+b+c+d = 6
4a+3b+6c+4d-s = 0
4a-4d = 0
3b-6c = 0
a = 0

a = 0
b = 4
c = 2
d = 0
s = 24

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru? Hledáte statistickou kalkulačku? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Chcete proměnit jednotku délky?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Marek
    car Marek jel na projížďku na kole. Za hodinu se za ním po stejně trase vypravil Jenda autem, průměrnou rychlostí 72 km/h a za 20 minut ho dojel. Určí délku trasu, kterou Marek ujel, než ho Jenda dohnal a jakou rychlostí Marek jel?
  2. Pěšky 2
    tourist Turista procestoval 78km za 3 hodiny. Část cesty šel pěšky rychlostí 6km/h, zbytek cesty jel autobusem rychlostí 30km/h. Jak dlouho šel pěšky?
  3. Z8–I–3 MO 2019
    bus27 Vendelín bydlí mezi dvěma zastávkami autobusu, a to ve třech osminách jejich vzdálenosti. Dnes vyrazil z domu a zjistil, že ať by utíkal k jedné, nebo druhé zastávce, dorazil by na zastávku současně s autobusem. Průměrná rychlost autobusu je 60 km/h. Ja
  4. Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  5. Pohybovka3
    dragway Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
  6. Pohyb
    cyclist_1 Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
  7. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyjel z místa A o 10 minut dřív, než z téhož místa vyjel vlak. Autobus jel průměrnou rychlostí 49 km/h, vlak 77 km/h. Do místa B dojely vlak i autobus současně. Určetě dobu jízdy vlaku za předpokladu, že autobus i vlak ujely stejnou vzdálenost.
  8. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 23 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
  9. Dvě auta
    cars_racing Dvě auta vyjela současně proti sobě z míst vzdálených od sebe 206 km. Jedno auto jede rychlostí 34 km/hod a druhé 57 km/hod. Jak daleko budou obě auta od sebe 20 minut před okamžikem setkání?
  10. Autodráha 2
    preteky Autíčko autodráhy jezdí průměrnou rychlostí 2 m/s. Za minutu projede pětkrát celý okruh. Jak dlouhý okruh je?
  11. Máme zpoždění
    trains Vlak jede průměrnou rychlostí 75km/h. Podle jízdního řádu má být ve stanici za 11 minut, ale má před sebou ještě 20 km jízdy. Jak velké předpokládané zpoždění se objeví na nádražní informační tabuli?
  12. Úloha o pohybu
    peleton Z křižovatky dvou kolmých silnic vyjeli současně dva cyklisté (každý jinou silnicí) jeden jede průměrnou rychlostí 19 km/h, druhý průměrnou rychlostí 19 km/h. Určete jejich vzájemnou vzdálenost po 45 minutách jízdy.
  13. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 90°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  14. Hodiny
    hodiny Kolikrát za den se ručičky na hodinách překryjí?
  15. Cyklista
    cyclist_2 Cyklista projde za 3 hodin 60 km. Kolik kilometrů by prošel za 5 hodin?
  16. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  17. Gimli Glider
    gimli_glider Letadlu Boeing 767 vypadli ve výši 45000 feet oba motory. Letadlo udržuje kapitán v optimálním klouzavém létě. Každou minutu však ztratí 1870 feet výšky a pilot udržuje konstantní rychlost 212 knots. Vypočítejte kolik bude trvat let od vysazení motorů po