Kvadratická funkce
Daná je kvadratická funkce f: y = -5x2+13x+c s neznámým koeficientem c. Určete nejmenší celé číslo c, pro které graf funkce f protíná x-ovou osu ve dvou různých bodech.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Máte to špatně. Správná odpověď je −8. Pro c=−8 má funkce také dva průsečíky s osou x a −8 je menší než −7.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Určete 50
Určete souřadnice vrcholu obdélníku vepsaneho do kružnice x²+y² -2x-4y-20=0, vite-li, že jedna jeho strana leží na přímce p: x+2y=0 - Na rovnici paraboly
V tenisovém zápase je Adrien 5 m od sítě, když odpálí míč vysoký 80 cm od země. Maximální výška jeho parabolické dráhy procházející přes síť byla 1,5 m . Pokud je délka kurtu je 23,77 m, dopadne míček dovnitř kurtu? - Dotyčnica elipsy
Najděte dotyčnici elipsy 9 x² + 16 y² = 144, která má sklon k = -1 - Dotyčnice
Najděte velikost úhlu, pod kterým je elipsa x² + 5 y² = 5 viditelná z bodu P [5, 1]. - Derivační problém
Součet dvou čísel je 12. Najděte tato čísla, jestliže: a) Součet jejich třetích mocnin je minimální. b) Součin jednoho s třetí mocninou druhého je maximální. c) Obě jsou kladná a součin jednoho s druhou mocninou druhého je maximální. - V rovnici 2
V rovnici 2x² + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b - Kvadratickou 26651
Obdélník se stranami délek a, b (cm) má obvod 100 cm. Závislost jeho obsahu P(v cm2) na čísle a lze vyjádřit kvadratickou funkcí P = sa + ta². Určete koeficienty s, t. - Kvadratická 6
Kvadratická funkce má předpis y=x²-2x-3. Načrtněte graf této funkce. Určete průsečíky s osami. Určete souřednice vrcholu. - Převrácená hodnota 4
Jak vypočítám číslo x, které je o 9 větší než jeho převrácená hodnota (1/x)? - Koncentrace 6982
Pacientovi byl podán lék a t hodin po podání naměřená koncentrace v játrech: c(t)= -0,025 t² + 1,8t. Kdy bude přípravek z jater zcela eliminován? - Výraz - funkce
Ak k(x+6)= 4x² + 20, čemu se rovná k(10)? - Definiční obor
Určete definiční obory funkcí: a/y=2x-1 b/y=5x/(2x+1) c/y=x2/(x2-9) - Kvadr. funcke
Které z bodů patří funkcí f:y= 2x²- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4) - Patří - leží
Napište rovnici kvadratické funkce níž patří body A (-1, 10), B (2, 19), C (1,4) - Rovnice
Rovnice f(x) = 0 má kořeny x1 = 64, x2 = 100, x3 = 25, x4 = 49. Kolik je všech kořenů rovnice f(x2) = 0? - Přímka v prostoru
Dané jsou body A [1;a2;a3], B [3;-4;-1], C [-3;-1;8] . Body A, B, C leží na přímce. Vypočítej souradnice a2, a3 - Prosím 6
Prosím o vyjádření r ze vzorce pro povrch válce.