Ciferný 6

Ciferný součet dvojciferného přirozeného čísla je 11. Když v něm zaměním pořadí číslic, dostanu číslo, které je o 27 menší než myšlené číslo. Zjisti, které číslo si myslím

Správná odpověď:

x =  74

Postup správného řešení:


x = 10·a+b
a+b = 11
10·b+a = x - 27

10a+b-x = 0
a+b = 11
a+10b-x = -27

Řádek 2 - 1/10 · Řádek 1 → Řádek 2
10a+b-x = 0
0,9b+0,1x = 11
a+10b-x = -27

Řádek 3 - 1/10 · Řádek 1 → Řádek 3
10a+b-x = 0
0,9b+0,1x = 11
9,9b-0,9x = -27

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
10a+b-x = 0
9,9b-0,9x = -27
0,9b+0,1x = 11

Řádek 3 - 0,9/9,9 · Řádek 2 → Řádek 3
10a+b-x = 0
9,9b-0,9x = -27
0,182x = 13,455


x = 13,45454545/0,18181818 = 74
b = -27+0,9x/9,9 = -27+0,9 · 74/9,9 = 4
a = 0-b+x/10 = 0-4+74/10 = 7

a = 7
b = 4
x = 74

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: