Vypočítej 36

Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož stěnová výška má velikost w=12cm.

Výsledek

V =  627.069 cm3

Řešení:

w=12 cm  a2=(a/2)2+w2 a2(a/2)2=w2 a2a2/4=w2 3/4a2=w2  a=w 2/3=12 2/38 3 cm13.8564 cm  h=w2(a/2)2=122(13.8564/2)24 6 cm9.798 cm  V=13 a2 h=13 13.85642 9.798627.0694627.069 cm3w=12 \ \text{cm} \ \\ \ \\ a^2=(a/2)^2 + w^2 \ \\ a^2 - (a/2)^2=w^2 \ \\ a^2 - a^2/4=w^2 \ \\ 3/4a^2=w^2 \ \\ \ \\ a=w \cdot \ 2/\sqrt{ 3 }=12 \cdot \ 2/\sqrt{ 3 } \doteq 8 \ \sqrt{ 3 } \ \text{cm} \doteq 13.8564 \ \text{cm} \ \\ \ \\ h=\sqrt{ w^2-(a/2)^2 }=\sqrt{ 12^2-(13.8564/2)^2 } \doteq 4 \ \sqrt{ 6 } \ \text{cm} \doteq 9.798 \ \text{cm} \ \\ \ \\ V=\dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ a^2 \cdot \ h=\dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ 13.8564^2 \cdot \ 9.798 \doteq 627.0694 \doteq 627.069 \ \text{cm}^3



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Výška 13
    kuzel2 Výška 9cm průměr 24cm kužel - vypočítej jeho objem a povrch.
  2. Když do
    cylinder_1 Když do plechové válcové konzervy nalejeme 3 l vody, vystoupí voda do 20 cm. Vypočítej průměr konzervy.
  3. Objem krychle 2
    cubes3 Vypočítej objem krychle jestliže délka její hrany je 5 cm.
  4. V požární
    watertank V požární nádrži tvaru kvádru s hranami podstavy 12 m a 7 m je napuštěno 1428 hl vody. Vypočítejte obsah ploch smáčených vodou.
  5. Stejný objem
    cuboid_2 Dvě krabičky tvaru kvádru s rozměry 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradit jedinou krabičkou tvaru krychle se stejným objemem. Vypočítejte její povrch.
  6. Trojboký hranol
    hranol3b Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona je 10cm a jedna odvěsna 8cm. Výška hranolu je 75% z obvodu podstavy. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
  7. Stěnové úhlopříčky
    cuboid Stěnové úhlopříčky kvádru mají velikosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.
  8. Cube in sphere
    sphere_in_cube The cube is inscribed in a sphere with a radius r = 6 cm. What percentage is the volume of the cube from the volume of the ball?
  9. Akvárium 18
    akvarko Akvárium tvaru krychle s délkou hrany 40 cm je zaplnění že 70% vodou. Kolik litrů vody je v akváriu a do jaké výše voda sahá?
  10. Dřevěná deska
    wood Jakou hmotnost má dřevěná deska dlouhá 1,8 m, široká 70 cm a vysoká 5 cm? Hustota dřeva je p=450kg/metr krychlový.
  11. Vejde
    water2 Vejde se 600 litrů roztoku do nádrže tvaru kvádru s rozměry dna 2,5m a 1m a výškou 3dm?
  12. Žulová
    cubes3_1 Žulová kostka o hraně délky 1 dm a hmotností 2,5 kg je zcela ponořena do nádoby s vodou. Jak velká vztlaková síla ji nadlehčuje? Jak velkou tlakovou silou působí kostka na dno nádoby?
  13. Zásobník 2
    valec_1 Zásobník na olej v tovární hale má tvar válce o výšce 8m a průměru 4 m. Naplněn je ze tří čtvrtin. Kolik je v něm oleje?
  14. Z krychle
    cylinder_in_cube Z krychle s hranou 20 cm byl vysoustružen největší možný válec. Jaký má tento válec objem?
  15. Hrana krychle 5
    cubes Kolik měří hrana krychle o objemu 54,9 cm3?
  16. Bazén 28
    bazen_kruh_1 Kolik vody je v bazénu tvaru válce s poloměrem 2m, který je hluboký 1.5 m jestliže je naplněný 10 cm pod okraj zaokrouhli na jedno desetinné místo
  17. Do nádoby
    valcek Do nádoby o objemu 8 litrů jsem nalil 10 plnych hrnků o poloměru 5 cm a vysokých 10 cm. Kolik litrů je v nádobě?