Koule v kuželu

Kouli o poloměru 3 cm opište kužel minimálního objemu. Určete jeho rozměry.

Správná odpověď:

r =  4,24 cm
h =  12 cm

Postup správného řešení:

tanϕ=r/h tanϕ/2=3/r  V=31Sh=31πr2h V=31r3tanϕ V=31(r/tan2ϕ)3tanϕ  V=9πtan32ϕ(cos2ϕ123tanϕtan1(ϕ/2)cos2(ϕ/2)1) V=0  cos2(ϕ/2)23tanϕtan1(ϕ/2)cos2ϕ=0 cos(ϕ/2)sin(ϕ/2)23cosϕsinϕ=0  21sinϕ23cosϕsinϕ=0 13cosϕ=0  ϕ=arccos31=1,2309594173=70°3144"  r=3/tan(70°3144"/2)=4,24 cm
h=rtan70°3144"=12 cm



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Potreboji podrobněji rozepsat res

3 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: