Kvádr - hrany

Součet délek všech hran kvádru jsou 28 metry. Přitom šířka je dvakrát kratší než délka a výška je sedmkrát delší než šířka. Urči rozměry kvádru.

Správná odpověď:

a =  2,8 m
b =  5,6 m
c =  19,6 m

Postup správného řešení:


a+b+c = 28
a = b/2
c = 7a

a+b+c = 28
a = b/2
c = 7·a

a+b+c = 28
2a-b = 0
7a-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
7a-c = 0
2a-b = 0
a+b+c = 28

Řádek 2 - 2/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7a-c = 0
-b+0,286c = 0
a+b+c = 28

Řádek 3 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 3
7a-c = 0
-b+0,286c = 0
b+1,143c = 28

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
7a-c = 0
-b+0,286c = 0
1,429c = 28


c = 28/1,42857143 = 19,6
b = 0-0,28571428571429c/-1 = 0-0,28571429 · 19,6/-1 = 5,6
a = 0+c/7 = 0+19,6/7 = 2,8

a = 14/5 = 2,8
b = 28/5 = 5,6
c = 98/5 = 19,6

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: