Nádoba - kužel

Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?

Správná odpověď:

h =  10,2195 cm

Postup správného řešení:

h1=810,2195 cm h2=28,2195 cm  V = 31 π r2 h V3 = 31 π r12 h1  V1 = VV3 V1 = 31 π r2 h31 π r12 h1 V1 = 31 π (r2 h  r12 h1)  r1<r2<r r1:h1 = r:h r1 = r   h1/h r2:(hh2) = r:h r2 = r   (hh2)/h  V2 = 31 π r22 (hh2)  V1 = V2  31 π (r2 h  r12 h1) = 31 π r22 (hh2) (r2 h  r12 h1) = r22 (hh2) (r2 h  (r h1/h)2 h1) = (r(hh2)/h)2 (hh2)  (h  (h1/h)2   h1) = ((hh2)/h)2 (hh2)  (h  (8/h)2    8) = ((h2)/h)2 (h2) h(h2)=84  h22h84=0  a=1;b=2;c=84 D=b24ac=2241(84)=340 D>0  h1,2=2ab±D=22±340=22±285 h1,2=1±9,219544 h1=10,219544457 h2=8,219544457  h>0  h=h1=10,2195=10,2195 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: