Klempíř

Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 380 cm a 60cm na co největší čtverec tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal?

Výsledek

x =  20 cm
n =  57

Řešení:

a=380 cm b=60 cm  380=2251960=2235NSD(380,60)=225=20  x=NSD(a,b)=NSD(380,60)=20=20  cm a = 380 \ cm \ \\ b = 60 \ cm \ \\ \ \\ 380 = 2^2 \cdot 5 \cdot 19 \\ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \\ \text{NSD}(380, 60) = 2^2 \cdot 5 = 20\\ \ \\ \ \\ x = NSD(a,b) = NSD(380,60) = 20 = 20 \ \text { cm }
S1=a b=380 60=22800 cm2 S2=x2=202=400 cm2  n=S1S2=22800400=57S_{ 1 } = a \cdot \ b = 380 \cdot \ 60 = 22800 \ cm^2 \ \\ S_{ 2 } = x^2 = 20^2 = 400 \ cm^2 \ \\ \ \\ n = \dfrac{ S_{ 1 } }{ S_{ 2 } } = \dfrac{ 22800 }{ 400 } = 57







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 4 komentáře:
#
Žák
Super úlohy na procvičení fakt super :D :P

3 roky  1 Like
#
Žák
na procvičení na test doporučuju

2 roky  1 Like
#
Žák
super

1 rok  1 Like
#
Žák
na opisování úkolu taky super

1 rok  1 Like
avatar









Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel? Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Papírový obdélník
    stv Papírový obdélník s rozměry 69 cm a 46 cm se má rozstříhat na co nejmenší počet shodných čtverců. Vypočítej délku stran čtverců a jejich počet.
  2. Dlaždice
    dlazdice Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30 cm můžeme sestavit čtverec maximálnych rozmerů, máme-li k dispozici nejvýše 881 dlaždic.
  3. Dlaždice
    100dlazdic Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30cm můžu sestavit čtverec máme-li k dispozici nejvýše 100 dlaždic?
  4. Kachličky
    kachlicky Hala má rozměry 445 x 100 dm. Jaký největší rozměr mohou mít čtvercové kachličky a kolik jich budeme potřebovat na její vykachličkovaní?
  5. Místnost
    tiles_1 Místnost ma rozměry 12m a 5,6m. Určetě počet čtvercovych dlaždic a jejich největší možný rozměr tak, aby se s nimi přesne pokryla podlaha.
  6. Dlaždice
    dlazdice_1 Místnost ma rozměr 12m a 5,6m. Určete počet čtvercových dlaždic a jejich největší rozměr, aby se s nimi přesně pokryla podlaha.
  7. Sklo 10
    glass_4 Obdélníkovou tabuli skla s rozměry 72 cm a 96 cm bude sklenář řezat beze zbytku na co největší čtverce. Jaká bude délka strany každého čtverce? Kolik čtverců sklenář nařeže?
  8. Papír 10
    tiles_11 Rozdělte obdélníkový papír s rozměry 220mm a 308mm na stejně veliké čtverce tak, aby byly co největší. Určete délku strany čtverce.
  9. Pyramida
    The_Great_Pyramid Kolik 50cm x 32cm x 30cm cihel potřebujeme na postavení 272m x 272m x 278m pyramidy?
  10. Zahrady
    zahrada Obdélníková zahrada pana Novotného má rozměry 35m a 27m. Ctvercovy sad pana Sováka má stranu 29m. Kdo spotřebuje na oplocení své zahrady více pletiva a o kolik?
  11. Tretia linka
    clocks2 V 6 hodin ráno vyjíždějí ze stanice 3 autobusové linky. První linka má interval 24 minut. Druhá linka má interval 15 minut. Třetí linka jezdí v pravidelných intervalech větší než 1 minuta. Třetí linka jezdí ve stejnou dobu jako první, také ve stejnou dobu
  12. Společné dělitele
    prime Najdi všechny společné dělitele čísel 30 a 45.
  13. Pan Cuketa
    cuketa Pan Cuketa měl obdelníkovou zahradu. jejíž obvod byl 28 metrů. Obsah celé zahrady vyplnily právě čtyři čtvercové záhony, jejichž rozměry v metrech byly vyjádřeny celými čísly. Určete, jaké rozměry mohla mít zahrada. najděte všechny možnosti a zapište n j
  14. Čtvercová místnost
    kachlicky_1 Jaký je rozměr nejmenší čtvercové místnosti,kterou je možno vydláždit s rozměry 55 cm a 45 cm? Kolik je potřeba takových dlaždic?
  15. Mám vrcholy
    rotate_square Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr.
  16. Zahrada 24
    zahrada Čtvercová zahrada má obsah 735 m2 a je celá oplocená. Vypočítejte délku strany zahrady a délku jejího plotu.
  17. Sádrový
    pyramid_4s Sádrový odlitek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Plášť je tvořen čtyřmi rovnostrannými trojúhelníky se stranou 5 m. Vypočítejte objem a povrch.