Proti proudu

Jožo plave proti proudu řeky. Po čase mine láhev, od toho okamžiku plave ještě 20 minut stejným směrem. Následně se otočí a plave zpět, od místa prvního setkání s lahví plave ještě 2 kilometry než láhev dostihne. Jaká je rychlost proudu? Jožo plave stále stejnou rychlostí bez ohledu na proud.

Správná odpověď:

f =  3 km/h

Postup správného řešení:

t1=20 min h=20:60  h=0,33333 h s=2 km  s1 + s2 = s s1 = f t1 s2 = f t2  s + (jf) t1  = (j+f) t2  s + j t1f t1  = j t2+f t2 s = f t1 + f t2  s + j t1(sf t2)  = j t2+f t2  s + j t1s+f t2  = j t2+f t2 j t1  = j t2 t2=t1=310,3333 h  f (t1+t2) = s  f=t1+t2s=0,3333+0,33332=3=3 km/h   Zkousˇka spraˊvnosti:  s1=f t1=3 31=33 1=33=1 km s2=f t2=3 0,3333=1 km  j1=8 km/h  s3=(j1f) t1=(83) 31=351,6667 km  t22=j1+fs+s3=8+32+35=310,3333 h  t22 = t2  j2=2 km/h  s4=(j2f) t1=(23) 31=310,3333 km  t33=j2+fs+s4=2+32+31=310,3333 h  t33 = t2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 4 komentáře:
Matematik
f = rychost flase
j = rychlost joza

sestavím si rovnice (vztahy) pro jednotlivé rovnice a mam. Příklad jde jednoduše vyřešit ked si zvolit rychlost Joza nějakou konstantu, vyšší než předpokládaná rychlost řeky např. j = 25 km / h, rovnice su o poznání hezčí

Bohumír
Rychlost proudu nemůže být  f = 3km/ hod.  Pakliže Jožo plave stále stejnou rychlostí bez ohledu na proud ( což je  přinejmenším poněkud divné) od místa kde potkal lahev ztratil 40 minut ( 20 minut plavbou tam a 20 minut plavbou zpátky).  Za tuto dobu láhev při udávaném výsledku rychlosti proudu 3 km/hod  uplavala už  2 km ( 2/3 hod  x 3 km/  hod  ) - a Jožo ji tudíž nemůže v žádném případě dohonit uplaváním  2 km ( to by musel plavat rychlostí světla) .

Bohumir
Q: díky za odpověď  - nedává smysl

jak by se mohly rychlosti j1 = 12 km/hod a j2 = 30 km /hod tolik lišit , když je udaná rychlost proudu jako 3km/hod - to je přece jasný nesmysl. ( jedná se přece o rychlost plavání Joži proti a po proudu - a tak by to v úloze mělo být i označeno )

A to vůbec nehovořím jak by někdo mohl " plavat těmito rychlostmi "  -  máš ponětí jakou rychlostí plave mistr světa na 50 m kraul ?

Příklady by měly být zadávány alespoň trochu reálně

Petr
Ahoj
mate pravdu... mozno j1 a j2 jsou prilis velke rychlosti, ktore jsme zvolili. Ve vysledku se to vykrati a vysledek nezavisi od rychlosti j plavce... Dali jsme j1=8 km/h a j2=2 km/h .V priblizne 11 radku se to j vykrati: j*t1 = j*t2 a z toho t1=t2. Eventualne se da uvazovat ze plout muze i nizsi rychlosti nez proud... 
Petr





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: