Vnitřni úhly

Daný je trojúhelník ABC. Velikosti vnitřních úhlů alfa, beta jsou v poměru 4:7. Úhel gama je větší než úhel alfa o jednu čtvrtinu z přímého úhlu. Urč úhly trojúhelníku ABC.

Správná odpověď:

α =  36 °
β =  63 °
γ =  81 °

Postup správného řešení:


7a = 4b; c = a+1/4 · 180; a+b+c=180

7·a = 4·b
c = a+1/4 · 180
a+b+c=180

7a-4b = 0
4a-4c = -180
a+b+c = 180

Řádek 2 - 4/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7a-4b = 0
2,286b-4c = -180
a+b+c = 180

Řádek 3 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 3
7a-4b = 0
2,286b-4c = -180
1,571b+c = 180

Řádek 3 - 1,57142857/2,28571429 · Řádek 2 → Řádek 3
7a-4b = 0
2,286b-4c = -180
3,75c = 303,75


c = 303,75/3,75 = 81
b = -180+4c/2,28571429 = -180+4 · 81/2,28571429 = 63
a = 0+4b/7 = 0+4 · 63/7 = 36

a = 36
b = 63
c = 81

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: