Z6–I–5 MO 2019

Útvar na obrázku vznikl tak, že z velkého kříže byl vystřižen malý kříž. Každý z těchto křížů může být složen z pěti shodných čtverců, přičemž strany malých čtverců jsou poloviční vzhledem ke stranám velkých čtverců. Obsah šedého útvaru na obrázku je 45 cm2. Jaký je obsah velkého kříže?

Správná odpověď:

S =  60 cm2

Postup správného řešení:

S1=45 cm2 S1 = S  S2 S = 5 a2 S2 = 5 (a/2)2  S1 = 5 a2  5 (a/2)2 S1 = 5 a2  5 a2/4 S1 = 15/4  a2  a2 = 4 S1/15  S = 5   a2 S = 5  4 S1 / 15 S = 4 S1 / 3  S=34 S1=34 45=34 45=3180=60 cm2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: