Trolejbus

Linka trolejbusu číslo 207 měří 20 km. Pokud by trolejbus jel rychleji o 9 km/h, cesta tam a spať by mu trvala o 20 minut méně. Vypočítejte rychlost trolejbusu a kolik času mu trvá cesta tam i spát.

Výsledek

Rychlost trolejbusu je:  28.7 km/h
Okružní jízda trvá:  83.7 min

Řešení:

s=20 km 20 min=0.333 h 2s=vt 2s=(v+9)(t0.333) vt=vt+9t0.333v2.997 0=9t0.333v2.997 0=9t20.3332202.997t 0=9t22.997t13.32 t1,2=b±D2a=3±48918 t1,2=0.16666667±1.22851913264 t1=1.39518579931 t2=1.06185246597 t>0;t=t1=83.7 min  v=220t1=28.67 km/hs = 20 \ km \ \\ 20 \ min = 0.333 \ h \ \\ 2s = vt \ \\ 2s = (v+9)(t-0.333) \ \\ vt = vt +9 t - 0.333 v - 2.997 \ \\ 0 = 9 t - 0.333 v - 2.997 \ \\ 0 = 9 t^2 - 0.333 \cdot 2 \cdot 20 - 2.997 t \ \\ 0 = 9 t^2 - 2.997 t - 13.32 \ \\ t_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 3 \pm \sqrt{ 489 } }{ 18 } \ \\ t_{1,2} = 0.16666667 \pm 1.22851913264 \ \\ t_{1} = 1.39518579931 \ \\ t_{2} = -1.06185246597 \ \\ t>0; t= t_1 = 83.7 \ \text{min} \ \\ \ \\ v = \dfrac{ 2 \cdot 20 }{ t_1 } = 28.67 \ km/h



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Z kolika 2
    eq222 Z kolika prvků je možno utvořit dvakrát víc kombinací druhé třídy než kombinací čtvrté třídy?
  2. Z kolika
    eq2 Z kolika prvků je možné utvořit 120 kombinací druhé třídy?
  3. Na mapě 6
    land_1 Na mapě s měřítkem 1 : 5 000 je zobrazeno obdélníkové pole o výměře 18 ha. Délka pole je trojnásobkem jeho šířky. Plocha pole na mapě je 72 cm čtverečních. Jaká je skutečná délka a šířka pole?
  4. Dvě hajovky
    hajovna Dvě hajovky A, B jsou odděleny lesem, obě jsou viditelné z myslivny C, která je s oběma spojena přímými cestami. Jakou bude mít délku projektovaná cesta z A do B, je-li AC= 5004 m, BC= 2600 m a úhel ABC= 53°45’?
  5. Turista 9
    eq2 Turista chtěl ujít trasu 16 km za určitý čas. Vyšel proto potřebnou stálou rychlostí. Po 4 km chůze však spadl neplánovaně do jezírka, kde se málem utopil. Trvalo mu 20 minut, než se vydrápal na břeh a vzpamatoval z té hrůzy. Aby došel do cíle včas, musel
  6. Oslavenec
    bonbons_1 Ve třídě rozdávají žáci vždy o svých narozeninách spolužákům bonbóny. Oslavenec dá vždy každému po jednom bonbónu, sobě nedává. Za rok se ve třídě rozdalo celkem 650 bonbónů. Kolik žáků je ve třídě? (Poznámka: Všichni žáci třídy měli narozeniny v den, kdy
  7. Vyřeš
    eq2 Vyřeš kvadratickou rovnici: 2y2-8y+12=0
  8. V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  9. V pravoúhlém 4
    rt_triangle V pravoúhlém trojúhelníku je délka přepony 65 m a rozdíl odvěsen 23 m. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.
  10. Do čtverce
    rs_triangle2 Do čtverce o délce strany 1 je vepsán rovnostranný trojúhelník tak, že má se čtvercem jeden společný vrchol. Jaký je obsah vepsaného trojúhelníka?
  11. Válce - těžkí
    cylinders Vypočítej výšku válce, když r = 10 mm a S= 800 mm2. Vypočítej poloměr/r/ válce, když výška je 20 mm a S= 1000 mm2.
  12. Stěnové úhlopříčky
    cuboid Stěnové úhlopříčky kvádru mají velikosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.
  13. Pravoúhlý 27
    triangle_rt1 Pravoúhlý trojúhelník má obsah 225 cm2. Jedna jeho odvěsna je dvakrát větší než druhá. Určete délky jeho odvěsen.
  14. Délka úseku úsečky
    linear_eq Předpokládejme, že víte, že délka úseku úsečky je 15, x2 = 6, y2 = 14 a x1 = -3. Najděte možnou hodnotu y1. Existuje více než jedna možná odpověď? Proč ano nebo proč ne?
  15. Kvíz
    test_1 V soutěži odpovídá 10 soutěžících na pět otázek, v každém kole na jednu otázku. Kdo odpoví správně, získá v daném kole tolik bodů, kolik soutěžících odpovědělo nesprávné. Jedna ze soutěžících po soutěži řekla: Celkově jsme získali 116 bodů, z toho já 30
  16. Nádoba - kužel
    cone-upside Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
  17. Pole obdélník
    land Pole ve tvaru obdélníka má délku 119 m a šířku 19 m. O kolik se musí zkrátit jeho délka a zvětšit jeho šířka, aby jeho plocha zůstala zachována a jeho obvod se zvětšil o 24 m?