Turista 9

Turista chtěl ujít trasu 16 km za určitý čas. Vyšel proto potřebnou stálou rychlostí. Po 4 km chůze však spadl neplánovaně do jezírka, kde se málem utopil. Trvalo mu 20 minut, než se vydrápal na břeh a vzpamatoval z té hrůzy. Aby došel do cíle včas, musel pak na zbytku trasy trochu přidat(aspoň na něm uschlo prádlo)-zvýšit rychlost o 0,5 km/h. Jakou rychlostí šel na začátku?

Správná odpověď:

v =  4 km/h

Postup správného řešení:

16 = 4 + s2 16= vt t = t1+t2+20/60 4 = v t1 s2 = (v+0,5) t2  s2=12 km 16= vt 16= v(t1+t2+20/60) 16= v(4/v+12/(v+0,5)+20/60)  6 v (v+0,5) = v(4 (v+0,5)+12 v+20/60 v (v+0,5)) 16 (v+0,5)=4 (v+0,5)+12 v+20/60 v (v+0,5)  16 (v+0,5)=4 (v+0,5)+12 v+20/60 v (v+0,5) 0,33333333333333v20,167v+6=0 0,33333333333333v2+0,167v6=0  a=0,333333;b=0,167;c=6 D=b24ac=0,167240,333333(6)=8,0277777778 D>0  v1,2=2ab±D=0,6666670,17±8,03 v1,2=0,25±4,25 v1=4 v2=4,5 v>0  v=v1=4 t1=4/v=4/4=1 h t2=12/(v+0,5)=12/(4+0,5)=382,6667 h t=t1+t2+20/60=1+2,6667+20/60=4 h  v=4=4 km/h

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: