Rovnostranný válec

Rovnostranný válec (v = 2r) má objem V = 168 cm3. Vypočítejte povrch tohto valce.

Výsledek

S =  168.55 cm2

Řešení:

V=168 cm3 h=2r V=π r2 h=2 πr3 r=V2π3=1682 3.141632.9903 cm h=2 r=2 2.99035.9805 cm  S1=π r2=3.1416 2.9903228.0911 cm2  V1=S1 h=28.0911 5.9805=168 cm3 V1=V  S=2 S1+2π r h=2 28.0911+2 3.1416 2.9903 5.9805168.5469=168.55 cm2V = 168 \ cm^3 \ \\ h = 2r \ \\ V = \pi \cdot \ r^2 \cdot \ h = 2 \ \pi r^3 \ \\ r = \sqrt[3]{ \dfrac{ V }{ 2 \pi } } = \sqrt[3]{ \dfrac{ 168 }{ 2 \cdot \ 3.1416 } } \doteq 2.9903 \ cm \ \\ h = 2 \cdot \ r = 2 \cdot \ 2.9903 \doteq 5.9805 \ cm \ \\ \ \\ S_{ 1 } = \pi \cdot \ r^2 = 3.1416 \cdot \ 2.9903^2 \doteq 28.0911 \ cm^2 \ \\ \ \\ V_{ 1 } = S_{ 1 } \cdot \ h = 28.0911 \cdot \ 5.9805 = 168 \ cm^3 \ \\ V_{ 1 } = V \ \\ \ \\ S = 2 \cdot \ S_{ 1 } + 2 \pi \cdot \ r \cdot \ h = 2 \cdot \ 28.0911 + 2 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 2.9903 \cdot \ 5.9805 \doteq 168.5469 = 168.55 \ cm^2



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Válec - v
    cylinder_2 Objem válce je 163 cm3. Poloměr podstavy 10 cm. Vypočtěte výšku válce.
  2. Zlatá nit
    gold_wire Z jednoho gramu zlata byl vytažen drátek dlouhý 2.1 km. Jaký je jeho průměr, pokud hustota Au je ρ=19.5 g/cm3?
  3. Válec
    valec Vypočítejte vnitřní rozměry nádoby tvaru rotačního válce, jejíž objem je 2 l, pokud se výška nádoby rovná průměru podstavy.
  4. Trubka
    pvc-trubka Vypočítejte hmotnost plastové trubky s průměrem d = 70 mm a délce 380 cm, pokud tloušťka stěny je 4 mm a hustota plastu je 1367 kg/m3.
  5. Cu drát
    medeny-drat Měděný drát má délku l = 480 m a průměr d = 8 mm. Vypočítejte jeho hmotnost, jestliže hustota mědi je ρ = 8500 kg/m3. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetiné místo.
  6. Válec - základy
    cylinder Je dán válec o poloměru podstavy r=25 cm a výškou v=92 cm. Vypočtěte:
  7. Válce
    cylinders Pláště dvou válců vznikly svinutím téhož obdélníku o rozměrech 12 mm a 19 mm. Který z válců má větší objem a o kolik?
  8. Válec horizontálně
    cylinder_horiz Kolik nafty je ve vodorovné nádrži ve tvaru válce o délce 10m, když šířka hladiny je 1m a hladina je 0,2m pod horní stranou válce?
  9. Vinař
    wine Do jaké výšky může vinař naplnit sud rozmačkanými červenými hrozny, jestliže tyto kvašeniny zaujimají objem o 20 procentech? Sud je tvaru válce o průměru podstavy 1 m a objemu 9,42 hl. Vycházej z úvahy, která řiká, že kvašením je zaplněna celá nádoba (čis
  10. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazénu má tvar kruhu o poloměru r = 10m kromě kruhového odstavce, který určuje tětiva délky 10m. Jeho hloubka je h = 2m. Kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?
  11. Poklop
    drywell Jakou hmotnost má betonový poklop (příklop) na studnu kruhového tvaru s průměrem 1.8 m, jestliže tloušťka poklopu je 11 cm? 1 m3 betonu má hmotnost 2190 kg.
  12. Valcová nádoba
    chemickelaboratorium1 Do válcové nádoby vlily 3.5 litru vody. Pokud měla nádoba průměr podstavy 3 dm, voda sahala přibližně do jaké výšky?
  13. Rotační kužel
    cone_2 Rotační kužel, jehož výška je rovna obvodu podstavy, má objem 229 cm3. Vypočítejte poloměr podstavné kružnice a výšku kužele.
  14. Kužel
    cones Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.
  15. Komolý kužel
    kuzel_komoly Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1111 cm3 a poloměry podstav r1=6.2 cm a r2=9.8 cm.
  16. Kužel S2V
    popcorn Plášť kužele rozvinutý do roviny má tvar kruhové výseče se středovým úhlem 126° a obsahem 415 dm2. Vypočítejte objem tohoto kužele.
  17. Výsek a kužel
    kuzel Vypočítejte objem rotačního kužele, jehož pláštěm je kruhová výseč s poloměrem 15 cm a středovým úhlem 63 stupňů.