Kamarádi

Rozdělte 570 eur třem kamarádům tak, aby první dostal o 50 eur méně než druhý a třetí dvakrát více než první. Kolik eur dostane každý?

Správná odpověď:

a =  130
b =  180
c =  260

Postup správného řešení:


570 = a+b+c
a = b-50
c = 2a

570 = a+b+c
a = b-50
c = 2·a

a+b+c = 570
a-b = -50
2a-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2a-c = 0
a-b = -50
a+b+c = 570

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-c = 0
-b+0,5c = -50
a+b+c = 570

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a-c = 0
-b+0,5c = -50
b+1,5c = 570

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
2a-c = 0
-b+0,5c = -50
2c = 520


c = 520/2 = 260
b = -50-0,5c/-1 = -50-0,5 · 260/-1 = 180
a = 0+c/2 = 0+260/2 = 130

a = 130
b = 180
c = 260

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: