Pravoúhlý trojúhelník

Pro odvěsny pravoúhlého trojúhelníku platí a:b = 7:8. Přepona má délku 88 cm.

Vypočítejte obvod a obsah tohoto trojúhelníku.

Výsledek

o =  212.175 cm
S =  1918.867 cm2

Řešení:

c=88 cm a:b=7:8 c2=a2+b2 c2=a2+(8/7 a)2 c2=a2+(8/7)2 a2 c2=a2(1+(8/7)2)  a=c/1+(8/7)2=88/1+(8/7)257.9484 cm  b=a 87=57.9484 8766.2267 cm  o=a+b+c=57.9484+66.2267+88212.1752=212.175  cm c = 88 \ cm \ \\ a:b = 7:8 \ \\ c^2 = a^2+b^2 \ \\ c^2 = a^2+(8/7 \cdot \ a)^2 \ \\ c^2 = a^2+(8/7)^2 \ a^2 \ \\ c^2 = a^2 (1 +(8/7)^2 ) \ \\ \ \\ a = c / \sqrt{ 1 +(8/7)^2 } = 88 / \sqrt{ 1 +(8/7)^2 } \doteq 57.9484 \ cm \ \\ \ \\ b = a \cdot \ \dfrac{ 8 }{ 7 } = 57.9484 \cdot \ \dfrac{ 8 }{ 7 } \doteq 66.2267 \ cm \ \\ \ \\ o = a+b+c = 57.9484+66.2267+88 \doteq 212.1752 = 212.175 \ \text { cm }
S=a b2=57.9484 66.226721918.8673=1918.867 cm2S = \dfrac{ a \cdot \ b }{ 2 } = \dfrac{ 57.9484 \cdot \ 66.2267 }{ 2 } \doteq 1918.8673 = 1918.867 \ cm^2

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 1 komentář:
#
Borec007_destroyer
podle mně to je velmi komplikovaný způsob,nevím kde jste přišli na tu 1?

avatar









Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Pravoúhlý Δ
    ruler Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 12 cm a délku přepony 13 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
  2. Úhlopříčka čtverce
    square_d Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, jestliže jeho obvod je 436 cm.
  3. RR lichoběžník
    trapezoid_ABCD Vypočítej délku úhlopříčky a výšky rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jehož základny mají délky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramena b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
  4. Kužel S2V
    popcorn Plášť kužele rozvinutý do roviny má tvar kruhové výseče se středovým úhlem 126° a obsahem 415 dm2. Vypočítejte objem tohoto kužele.
  5. Plovoucí sud
    floating_barrel Na vodě plave sud tvaru válce, a to tak že z vody vyčnívá 8 dm do výšky a na hladině má šířku 23 dm. Délka sudu je 24 dm. Vypočítejte objem sudu.
  6. P lichoběžník
    Trapezium_example Pravoúhlý lichoběžník má základny 18 a 11 a obsah 28 cm2. Jaký je jeho obvod?
  7. Čepice
    cone_hat Šaškova čepice má tvar rotačního kužele. Vypočítejte kolik papíru je třeba utratit na čepici 60 cm vysokou na obvod hlavy 52 cm.
  8. Z9–I–3
    ball_floating_water Julince se zakutálel míček do bazénu a plaval ve vodě. Jeho nejvyšší bod byl 2 cm nad hladinou. Průměr kružnice, kterou vyznačila hladina vody na povrchu míčku, byl 8 cm. Určete průměr Julinčina míčku.
  9. Kužel
    cones Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.
  10. Krychle
    cube_in_sphere_1 Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm3. Určete délku hrany krychle.
  11. Terezka
    cube Krychle má obsah podstavy 289 mm2. Vypočítej její délku hrany, objem a povrh plášte.
  12. Oblouk
    odsek_kruh Vypočítejte délku kruhového oblouku l a obsah kruhové výseče S1 a odseku S2, pokud poloměr kruhu je 45 a příslušející úhel je ?.
  13. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  14. Dvě auta
    cars_racing Dvě auta vyjela současně proti sobě z míst vzdálených od sebe 206 km. Jedno auto jede rychlostí 34 km/hod a druhé 57 km/hod. Jak daleko budou obě auta od sebe 20 minut před okamžikem setkání?
  15. Divadlo
    SND V divadle je v každé řadě vždy 10 sedadel. Vstupenka do prvních 5 řad stojí 21 USD. Do dalších řad jsou vstupenky po 13 USD. Představení bylo plně vyprodáno. Tržba činila 3520 USD. Kolik řad je v divadle?
  16. Mořská voda
    sea Smícháním 71 kg mořské vody se 38 kg dešťové vody, vznikne voda obsahující 3.2% soli. Kolik procent soli obsahuje mořská voda?
  17. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o délkách x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 10368 cm3. Jakou velikost má povrch tohoto hranolu?