Pravoúhlý trojúhelník

Pro odvěsny pravoúhlého trojúhelníku platí a:b = 7:8. Přepona má délku 88 cm.

Vypočítejte obvod a obsah tohoto trojúhelníku.

Výsledek

o =  212.175 cm
S =  1918.867 cm2

Řešení:

c=88 cm a:b=7:8 c2=a2+b2 c2=a2+(8/7 a)2 c2=a2+(8/7)2 a2 c2=a2(1+(8/7)2)  a=c/1+(8/7)2=88/1+(8/7)257.9484 cm  b=a 87=57.9484 8766.2267 cm  o=a+b+c=57.9484+66.2267+88212.1752=212.175  cm c = 88 \ cm \ \\ a:b = 7:8 \ \\ c^2 = a^2+b^2 \ \\ c^2 = a^2+(8/7 \cdot \ a)^2 \ \\ c^2 = a^2+(8/7)^2 \ a^2 \ \\ c^2 = a^2 (1 +(8/7)^2 ) \ \\ \ \\ a = c / \sqrt{ 1 +(8/7)^2 } = 88 / \sqrt{ 1 +(8/7)^2 } \doteq 57.9484 \ cm \ \\ \ \\ b = a \cdot \ \dfrac{ 8 }{ 7 } = 57.9484 \cdot \ \dfrac{ 8 }{ 7 } \doteq 66.2267 \ cm \ \\ \ \\ o = a+b+c = 57.9484+66.2267+88 \doteq 212.1752 = 212.175 \ \text{ cm }
S=a b2=57.9484 66.226721918.8673=1918.867 cm2S = \dfrac{ a \cdot \ b }{ 2 } = \dfrac{ 57.9484 \cdot \ 66.2267 }{ 2 } \doteq 1918.8673 = 1918.867 \ cm^2

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 1 komentář:
#
Borec007_destroyer
podle mně to je velmi komplikovaný způsob,nevím kde jste přišli na tu 1?

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Přepona PT 3
    triangle_rt1 V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 1 m kratší než přepona, druhá odvěsna je o 2 m kratší než přepona. Určitě délky všech stran trojúhelníku.
  2. Dve tětivy
    tetivy Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
  3. Výška trojúhelníku
    rs_triangle Vrcholy rovnostranného trojúhelníku leží na 3 různých rovnoběžkách. Prostřední je od krajních vzdálena 5 m, resp. 3 m. Vypočítejte výšku tohoto trojúhelníku.
  4. Tajný poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
  5. Dvě těžnice
    triangle_rt_taznice Pravoúhlý trojúhelník, úhel C je 90 stupňů. Znám těžnici ta = 8 cm a těžnici tb = 12 cm. .. Jak spočítat délku stran?
  6. Obdélník
    rectangles Obdélník má úhlopříčku délky 74 cm. Jeho strany jsou v poměru 5: 3. Najděte jeho délky stran.
  7. Stěnové úhlopříčky
    cuboid_1 Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1.3, y = 2, z = 1.4
  8. Nádoba - kužel
    cone-upside Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
  9. MO 2019 Z8–I–4
    olympics_1 Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122
  10. Pole obdélník
    land Pole ve tvaru obdélníka má délku 119 m a šířku 19 m. O kolik se musí zkrátit jeho délka a zvětšit jeho šířka, aby jeho plocha zůstala zachována a jeho obvod se zvětšil o 24 m?
  11. Zmenší-li
    stvorec Zmenší-li se délka stany čtvercové podložky o 6 cm, zmenší se její obsah o 2,76 dm2. Urči délku strany původní i zmenšené podložky.
  12. Kvíz
    test_1 V soutěži odpovídá 10 soutěžících na pět otázek, v každém kole na jednu otázku. Kdo odpoví správně, získá v daném kole tolik bodů, kolik soutěžících odpovědělo nesprávné. Jedna ze soutěžících po soutěži řekla: Celkově jsme získali 116 bodů, z toho já 30
  13. Záhon
    circles Kruhový záhon zvětšily tak, že se jeho poloměr zvětšil o 3 m. Spotřeba substrátu na zvětšený záhon byla (při stejné výšce vrstvy jako před zvětšením) devětkrát větší než předtím. Určete původní poloměr záhonu.
  14. Zvětšíme stranu
    squares Pokud zvětšíme stranu čtverce a = 5m, zvětší se jeho obsah o 10,25%. O kolik % se zvětší strana čtverce a o kolik % obvod čtverce?
  15. Poloměr
    circle_axes Určetě poloměr kruhu, jehož obsah je S = 200 cm².
  16. Obchodník 5
    percent Obchodník dal ráno do své výlohy k vystavenému páru bot cedulku: "Dnes o p% levnější než včera. " Další ráno přelepil číslo p číslem dvakrát větším. Po chvíli však usoudil, že účinnější bude cedulka s nápisem: "Dnes o 62,5% levnější než předevčírem. Určet
  17. Převrácená hodnota 4
    fx Jak vypočítám číslo x, které je o 9 větší než jeho převrácená hodnota (1/x)?